数学が得意な方へ

質問

中2の数学の問題についてです。
今年中2になるので予習をしたのですがわからなくなってしまいました；

この二つの問題がどう答えればいいのかよくわかりません↓

整数ｍ、ｎを使って次のことを説明しなさい。
(1)2つの偶数の積は4の倍数である。

ある2ケタの整数をA、Aの十の位の数と一の位の数に入れかえてできる2ケタの整数をBとする。Aの十の位の数をｘ、一の位の数をｙ(ただし、ｘ≠0、ｙ≠0)とするとき、
(1)A、Bをそれぞれ式で表しなさい。
(2)A＋Bをｘ、ｙの式で表し、A＋Bが11の倍数であることを説明しなさい。

答えと解説を教えてください。

回答No.1

neochi_life · ベストアンサー

数学得意でもないですが

整数ｍ、ｎを使って次のことを説明しなさい。
(1)2つの偶数の積は4の倍数である。
ｍ、ｎが偶数であることから2m、2n
2m x 2n = 4(m+n)
∴４の倍数

ある2ケタの整数をA、Aの十の位の数と一の位の数に入れかえてできる2ケタの整数をBとする。Aの十の位の数をｘ、一の位の数をｙ(ただし、ｘ≠0、ｙ≠0)とするとき、
(1)A、Bをそれぞれ式で表しなさい。
(2)A＋Bをｘ、ｙの式で表し、A＋Bが11の倍数であることを説明しなさい。

(1)A = 10x + y , B = 10y + x
(2)A + B = (10x + y) + (10y + x)
= 10x + x + 10y + y
= 11x + 11y
= 11(x + y)
∴１１の倍数

お礼

回答ありがとうございます。

とても助かりました；

回答No.3

onigirit

すでに回答出てますがちょっと補足。
偶数＝2の倍数なので、2×何か。
この何かには何を入れてもも良いので、2×ｍ、2×ｎも偶数なわけです。
ｍ、ｎを使って偶数を作ると2ｍ、2ｎとなるわけですね。

お礼

補足も加わることで、より問題を理解することができました。

ありがとうございます。

回答No.2

qualheart

＞整数ｍ、ｎを使って次のことを説明しなさい。
＞(1)2つの偶数の積は4の倍数である。

偶数は必ず２の倍数になりますから、二つの偶数の積をｍとｎを使って表現すると
２ｍ×２ｎ＝４ｍｎで、必ず4の倍数になることが分かります。（当然ですね＾＾

＞ある2ケタの整数をA、Aの十の位の数と一の位の数に入れかえてできる2ケタの整数をBとする。
＞Aの十の位の数をｘ、一の位の数をｙ(ただし、ｘ≠0、ｙ≠0)とするとき、
＞(1)A、Bをそれぞれ式で表しなさい。

A＝10x+y　B=10y+x

＞(2)A＋Bをｘ、ｙの式で表し、A＋Bが11の倍数であることを説明しなさい。

10x+y+10y+x=11x+11y=11（x+y)
で11の倍数になることが分かります。

勉強頑張ってください＾＾

お礼

回答＆励ましの言葉まで・・・（TｍT）

ありがとうございます。