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数学助けて！！
(1)a、a＋bが5の倍数ならば、bは5の倍数である。このことを証明せよ。 (2)ある2桁の整数を9倍して27足すと3桁の整数になり、百の位は6、十の位は1である。もとの整数を求めよ。 この二つの答えを教えてください。 自分で解いてみたものの、答えがあってるか不安なんです。 お願いします。
noname#193780
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（１）ａ、ａ＋ｂともに５の倍数なので、それぞれ５ｍ、５ｎと表すことができ、 ｂは５ｎ－５ｍ＝５（ｎ－ｍ）なのでｂも５の倍数。 （２）元の整数を９倍して２７を足しているのだから、その結果である三桁 の整数は９の倍数。９の倍数の各桁の数字を足すと９の倍数になるので、 一の位は２。よって元の整数は６５．
お礼
ありがとうございます！！ 凄く助かりました。