数学の計算問題です。

質問

２けたの正の整数ｎの十の位をa、一の位をbとすると、n = a×１０＋b　（a,bは整数で、1≦a≦９、０≦ｂ≦９）と表せる。
この整数ｎに、数a＋２bを対応させる。例えばｎ = 36には３＋２×６＝１５が対応し、ｎ ＝ １０には１が対応する。
ｎ、ｎ－１（１１≦n≦９９）に対応する数をそれぞれｐ、ｑとするとき、ｐ －ｑ の値として考えられるものをすべて求めなさい。（解説もよろしくお願いします）

回答No.1

gohtraw · ベストアンサー

ｂがゼロでないとき、
ｎ＝１０ａ＋ｂ　より　ｐ＝ａ＋２ｂ
ｎ－１＝１０ａ＋ｂ－１　より　ｑ＝ａ＋２ｂ－２

ｂ＝０のとき
ｎ＝１０ａ　より　ｐ＝ａ
ｎ－１＝１０（ａ－１）＋９　より　ｑ＝ａ＋１７

お礼

なるほど、ｂ＝０でない場合と、ｂ＝０の場合に分けるのですね。どうも有難うございました。

回答No.2

yyssaa

＞
(ア)n=10a+bでn-1=10a+(b-1)の場合
p=a+2bでq=a+2(b-1)だからp-q=a+2b-{a+2(b-1)}=2
(イ)n=10aでn-1=10(a-1)+9の場合
p=aでq=(a-1)+2*9=a+17だからp-q=a-(a+17)=-17
11から99までのnは10a+b又は10aだからp-qは
2又は-17となるので、答は2と-17になる。

お礼

どうも有難うございました。