数学の行列の問題です。

質問

数学の行列の問題です。
ac≠b^2とし、行列
Ａ＝
5-3
2 0
Ｂ＝
３ 0
0 2

Ｐ＝
a b
b c
とＰの逆行列Ｐ＾1を考える。
（1）Ｐ＾1ＡＰ＝Ｂを満たす、a,b,cのうちで、正の整数であっても最小なものを求めよ。
（2）正の整数ｎに対して、Ｂ＾ｎとＡ＾ｎを求めよ。

解説お願いします。

回答No.3

alice_44

AP = PB　だよな。恥ずい。

回答No.2

noname#152422

(1)ただ計算するだけですが、どこがわからないんでしょう？

(2)行列の結合法則

回答No.1

alice_44

(1)　P^-1 を扱うのは厄介。
AP = BP と変形してから、成分計算に持ち込むといい。

(2)　B^n は簡単でしょう？
あとは、( (P^-1)AP )^n = (P^-1) A^n P に気づけば終わり。