logについて

質問

この度基本情報の試験を受けようと思っている者です。過去問を解いててどうしても分からないところがあるので、皆様のお力をお借りしたく質問いたしました。

＜問題＞
ゼロでない整数の10進表示のけた数Dと2進表示のけた数Bとの関係を示した式はどれか。

＜解答＞
ゼロでない整数をＮとすると
１０^Ｄ－１≦Ｎ≦１０^Ｄ　　　(1)
２^Ｂ－１≦Ｎ≦２^Ｂ　　　　　(2)
(1)より　Ｄ－１≦log(１０)Ｎ＜Ｄ
log(１０)Ｎ＜Ｄ≦log(１０)Ｎ＋１ したがってけた数Ｄが大きい場合Ｄ≒log(１０)Ｎ　

この解答の、Ｄ－１≦log(１０)Ｎ＜Ｄ　から
log(１０)Ｎ＜Ｄ≦log(１０)Ｎ＋１ へはどんな計算式でこうなるのかがまったく分かりません。
よろしくお願いします。

回答No.1

BLUEPIXY · ベストアンサー

Ｄ－１≦log(１０)Ｎ＜Ｄ
は、
Ｄ－１≦log(１０)Ｎ、log(１０)Ｎ＜Ｄ
ですが、左側の不等式の－１を右辺に移動すると
Ｄ≦log(１０)Ｎ＋１、log(１０)Ｎ＜Ｄ
Ｄでまとめると
log(１０)Ｎ＜Ｄ≦log(１０)Ｎ＋１
になります

お礼

ありがとうございます。
これで問題が先に進めそうです！！

回答No.2

DIGAMMA

こんにちは、

　大学入試ではないので、「２進にするとケタ数はおよそ３倍になる」と覚えれば十分です。

　例えば１０進の１０２４は４桁ですが、
　２進だと、１００００００００００となり１１桁で、ほぼ３倍です。（いろいろな数で、確認してみてください）

　ご参考まで。

お礼

なるほど。
そんな考え方もあるんですね。
参考にさせてもらいます！！