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平方根応用問題
√756+√nが整数の平方根となるようなｎの最小値を求めよ。ただしｎは整数とする。という問題があります。 その問題の解答を見てみると、n=0とすると、√0=0だから、√756＋√ん＝√756となり、√756は整数756の平方根だから、条件に適する。よって、求めよって求めるｎの最小値は０である。なお、ｎを正の整数と考えた時は、√756＋√n＝６√21＋√ｎが計算されて1つの根号で表わされるようにすればよいから、ｎの最小値は21となる。このとき6√21+√21=7√21=√1029より整数1029の正の平方根となります。 が解答なのですが、私には、なぜ答えが21ではいけないのかわかりません。。 それにn=0としてしまうと、√756は整数ではなくなると思うのですが。
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- outerlimit
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√756+√nが整数の平方根となるような とあります √756が整数となるとは書かれていません 整数756の平方根ですから題意に沿っています さらに nが正の整数に場合には n=21です ＞私には、なぜ答えが21ではいけないのかわかりません。 何が言いたいのですか 文章をきちんと読み取る癖付けが必要なようです
- take_5
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√756+√n＝√m （mは0以上の整数）とすると、両辺を2乗すると、6√（21*n）＝m-n-756‥‥(1). 21*n≧0から、（必要条件として）題意をみたすのは、n＝0。 このとき、(1)は m-n-756＝m-756＝0であるから、m＝756。これは、確かに条件に適する。 ＞n=0としてしまうと、√756は整数ではなくなると思うのですが。 問題文をよく読むこと。 ＞√756+√nが整数の平方根となるような と書いてあるだけで、√756+√nが整数になるとは書いてない。
- haoopy
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それは、かけざんなんじゃないですか？
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