logの式変形がわかりません。

質問

複雑な式ですが、

{(n+2)log(n+1)-(n+1)log(n+2)+1}/{分子のnをn-1にしたもの}
＝≪log(n+1)-(n+1)log{(n+2)/(n+1)}+1≫/{分子のnをn-1にしたもの}

よろしくおねがいします。

回答No.2

himajin100000 · ベストアンサー

やべ、ことごとく打ち間違えてる

三行目
×{(n+1)log(n+1)}
○{(n+1)log(n+1)

四行目
×{(n+1)log(n+1)}
○{(n+1)log(n+1)

五行目
×(n+1)log(n+1)} }
○(n+1)log(n+1)}

お礼

ありがとうございました。

ポイントはn+2=(n+1)+1と見れるか見れないかですね。本当に助かりました。

回答No.1

himajin100000

かなりくどく書いてます

【左辺】の【分子】

=(n+2)log(n+1) - (n+1)log(n+2)+1

={(n+1)log(n+1) + log(n+1)} - (n+1)log(n+2) + 1

={log(n+1) + (n+1)log(n+1)} - (n+1)log(n+2) + 1

=log(n+1) + {(n+1)log(n+1)} - (n+1)log(n+2)} + 1

=log(n+1) - {-(n+1)log(n+1)} + (n+1)log(n+2)} + 1

=log(n+1) - { (n+1)log(n+2) -(n+1)log(n+1)} } + 1

= log(n+1) - (n+1){log(n+2) - log(n+1)} + 1

= log(n+1) - (n+1)log{(n+2)/(n+1)} + 1

変形同じなので以下略