式変形？について質問です。

質問

式変形？について質問です。
画像にあるような条件に沿って、
(α-a_{n+1})/(α-a_n)をピンクで囲んだ式に変形したいのですが、私の計算(緑字の部分)では分子に3が残ってしまいます。私の計算はどこが間違っていますか？どのようにやればピンクで囲んだ式に導けるでしょうか？よろしくお願いいたします。

回答No.1

f272 · ベストアンサー

普通に通分して，式を簡単にすれば3などという数値は出てきません。
α^2-a[n]^2=(3α+4)/(2α+3)-(3a[n]+4)/(2a[n]+3)=A/((2α+3)(2a[n]+3))
でAのところは
(3α+4)(2a[n]+3)-(2α+3)(3a[n]+4)=α-a[n]
ですよ。

お礼

すみません、納得です。回答ありがとうございました。