logの計算で、解けないものがあるので教えてください。

質問

平成15年度、基本情報技術者試験（秋）の問２より

ゼロでない整数の10進法表示の桁数Ｄと２進表示の桁数Ｂとの関係を表す式はどれか。
という問題で、

＜解答＞
の一部に

Ｄ－１≦logＮ＜Ｄより
logＮ＜Ｄ≦logＮ＋１
したがって桁数Ｄが大きい場合、Ｄ≒logＮ（logにつく底はすべて10）

という部分があったのですが、この式の中の
一番上の行から真ん中の行に移行できる理由がわかりません。
logにまだ慣れていないので、申し訳ありませんが
解説していただけると嬉しいです。

回答No.1

larme001 · ベストアンサー

一番上の式の不等式の左の部分に注目して、
D-1≦lotN
D≦logN+1
ですし、右の部分ではそのまま、
logN<D
ですのでこれらをDにかんして挟めば
logN<D≦logN+1
です。
よく見てみると単に書き換えただけです。こういう場合は、Nに関するものをDに関して表すとどうなのかな？などと考えながら不等号を正しく変形させていけば大抵はたどり着きます。

お礼

一発でわかりました！
ありがとうございました！