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高木貞治「 解析概論 」の記載の疑問点
tmppassengerの回答
- tmppassenger
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> 「 (-1, z[n, 1] ) の間に 『最低』1つ 」且つ「 ( z[n,n], 1 ) の間に『最低』一つ 」というのは自明ではないように思えます。 よく読みましょう。 まず、「 ( z[n,n], 1 ) の間に『最低』一つ 」の部分は、ちゃんと証明を書いてあるでしょう。『◯ で、先ず z[n,n] ≦ x ≦ 1 の範囲を考えます。』 で始まる段落を読みましょう。 で、「 (-1, z[n, 1] ) の間に 『最低』1つ 」というのは、『◯ まず、(7)の漸化式から』の段落で、『何れにせよ、P[n+1](x) = 0 なら P[n+1](-x) = 0 』と書いてあるでしょう。（z[n,1] = -z[n,n] ですよ）
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