tmppassengerのプロフィール

添付画像のAがネーター環→任意のイデアルが有限生成((1)→(2))の証明のところで最後いきなりI1,I2,I3,…という記号が出てきてますが、これが何なのかが分かりません。 I1⊊I2⊊I3⊊…ならネーター環の定義に反するから背理法から~という流れは理解できるのですが、仮に I1,I2,I3,…が上述にある通り、 I1=(x1) I2=(x1, x2) I3=(x1,x2,x3) ・ ・ ・ を意味してるならx1,x2,…,xi,…∈Iだから結局 I1⊊I2⊊I3⊊…⊂Iとなって矛盾導けないですよね…？ このあたりが分からずどなたかお詳しい方ご教授頂けたらと思います。 よろしくお願いいたします。

添付画像のAがネーター環→任意のイデアルが有限生成((1)→(2))の証明のところで最後いきなりI1,I2,I3,…という記号が出てきてますが、これが何なのかが分かりません。 I1⊊I2⊊I3⊊…ならネーター環の定義に反するから背理法から~という流れは理解できるのですが、仮に I1,I2,I3,…が上述にある通り、 I1=(x1) I2=(x1, x2) I3=(x1,x2,x3) ・ ・ ・ を意味してるならx1,x2,…,xi,…∈Iだから結局 I1⊊I2⊊I3⊊…⊂Iとなって矛盾導けないですよね…？ このあたりが分からずどなたかお詳しい方ご教授頂けたらと思います。 よろしくお願いいたします。

√n+√n+1は無理数であることを証明してください！お願いいたします！

AIのあいちゃんに聞いたいです。 アキレスは亀を追い越せないようで、実際には追い越せます。 亀がアキレスに追い越されないためには、亀はどんな手を使ったらいいですか。 インチキしてもいいです。 屁理屈でもいいです。 アホらしくて文句を言う気持も失せて面白い回答を教えてください。

雪江明彦著書の「環と体とガロア理論」で勉強している者です。p42の内容(添付写真)で分からない点があり質問させて頂きました。 命題1.8.17の証明文ですが、 x/s∈Iなら、(イデアルの定義から)(s/1)(x/s)=x/1∈Iである。 よって、x∈I∩Aである。(これは上部に記載ある通りI∩Aはπ^-1(I)の事なので、x∈π^-1(I)と理解してます) ここまでは分かるのですが、その後の従って、の文が良く分からず、 そもそも(I∩A)S^-1A(つまりπ^-1(I)S^-1A)がどう意味なのか理解出来ていません。 もう一つ、上部での言い回しの部分ですが、なんでπ^-1(J)をJ∩Aなどと書くようにしたかもどなたか分かる方ご教授頂きたいです。 お手数おかけしますが、何卒よろしくお願いいたします。