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この問題の(2),(4)を教えてください！
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（1）CEの長さ CE＝AE^2＋（AB^2+AB^2) 4^2＋2^2＋6^2=√56＝2√14 （2）面積 QからADに垂線QSを引く QS＝GD＝√4^2+2^2=√20 ＝2√5 PQ＝√￣√20^2+2^2=√24 （PQ×CE）÷2＝ （2√14×√24）÷2＝√336＝4√21 （4）体積 ABCEFQPの体積 2×4×6÷2＝24 ABEPの体積・三角垂すい （AB×AP×AE）÷6＝（2×2×4）÷6＝16／6 BEFQの体積・三角すい （FB×FE×FQ）÷6＝（4×2×4）÷6＝32／6 四角すいの体積 24―（16／6＋32／6）＝24―8＝16 以上です。
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- turuyaschool
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(1)CE=√2^2+4^2+6^2=2√14 (2) CP=√4^2+2^2=√20,PE=√2^2+4^2=√20 四角形PEQCはひし形 PQ=√2^2+4^2+(6-2-2)^2=√24 ひし形PEQC=(1/2)(2√14)(√24)=4√21 (4) 四角錐BPEQCの体積=直方体/2-三角錐BEFQ-三角錐BEPA =2*4*6/2-(1/3)*(1/2)*2*4*4-(1/3)*(1/2)*2*2*4 =16
- jcpmutura
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平面PEQCで切ったときの切り口 □PEQC は |CP|=√20 |EP|=√20 でひし形平行四辺形 だけれども正方形でも長方形でもないので 面積は|CP||EP|=20ではありません もし長方形だとするならば ∠CPE=90° cos(∠CPE)=0 となるはずだけれども cos∠CPE=-2/5 なので ∠CPE≠90° となります |AB|=2 |AD|=6 |BF|=4 |AP|=2 |DP|=|AD|-|AP|=6-2=4 |CD|=|AB|=2 |CP|^2=|DP|^2+|CD|^2=4^2+2^2=16+4=20 |CP|=√20=2√5 |AE|=|BF|=4 |EP|^2=|AE|^2+|AP|^2=4^2+2^2=20 |EP|=2√5 |BC|=|AD|=6 |AC|^2=|AB|^2+|BC|^2=2^2+6^2=4+36=40 |CE|^2=|AC|^2+|AE|^2=40+4^2=40+16=56 |CE|^2=|CP|^2+|EP|^2-2|CP||EP|cos∠CPE 2|CP||EP|cos∠CPE=|CP|^2+|EP|^2-|CE|^2 cos∠CPE =(|CP|^2+|EP|^2-|CE|^2)/(2|CP||EP|) =(20+20-56)/(2*20) =-16/40 =-2/5 (sin∠CPE)^2=1-(cos∠CPE)^2=1-4/25=21/25 sin∠CPE=(√21)/5 平面PEQCで切ったときの切り口の面積|□PEQC|は |□PEQC|=|CP||EP|sin∠CPE=20(√21)/5=4√21 だから (2)の 答え 4√21 平面PEQCで直方体ABCD-EFGHを切ったときにできる2つの立体 ABCPEFQ と GHEQCDP は合同で体積は等しいから |ABCPEFQ|=|GHEQCDP| |ABCPEFQ|+|GHEQCDP|=|AB||AD||BF|=2*6*4=48 |ABCPEFQ|=|GHEQCDP|=48/2=24 3角錐ABPEの体積|ABPE|は |ABPE|=|AB||AP||AE|/6=2*2*4/6=8/3 3角錐BEFQの体積|BEFQ|は |BEFQ|=|BF||EF||FQ|/6=4*2*4/6=16/3 4角錐B-PEQQCの体積|BPEQC|は |BPEQC|=|ABCPEFQ|-|ABPE|-|BEFQ|=24-8/3-16/3=24-8=16 だから (4)の 答え 16
（2） まず、PEの長さ AE^2+AP^2=PE^2に数字を当てはめて 4^2+2^2=√20 PEの長さは √20 PCの長さ CD^2+DP^2=CP^2に数字を当てはめて 2^2+4^2=√20 CPの長さは√20 PE×CP＝面積 √20×√20＝20 答え20 （4）考え中です。
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