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一番難しい問題
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#1さんのは通常「巡回セールスマン問題」というものと同様でしょうか。 http://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%B7%A1%E5%9B%9E%E3%82%BB%E3%83%BC%E3%83%AB%E3%82%B9%E3%83%9E%E3%83%B3%E5%95%8F%E9%A1%8C http://www.infonet.co.jp/ueyama/ip/software/salesman.html コンピューターサイエンスと数学基礎論あたりの問題です。 #4さんの挙げていらっしゃるクレイ研究所の懸賞付き7大問題のうち、どうやら解かれたらしい、といわれているのが「ポアンカレ予想」。どのくらい難しいかといえばそもそも証明が出てから「正しいらしい」という結論が出るまでに専門家がよってたかって研究して１年以上かかっていることでどのくらい難しいかわかるでしょう。 これが重要なのは大変難しいが数学的に見て大変重要である、という点にあります。（発展性や周辺に関連する理論のかねあいで） 後の６つは今のところ解かれていないみたいです。 http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%9F%E3%83%AC%E3%83%8B%E3%82%A2%E3%83%A0%E6%87%B8%E8%B3%9E%E5%95%8F%E9%A1%8C 数論のゴールドバッハ予想はフェルマ・ワイルズの定理よりも説明するのは簡単な定理ですが、ほとんど糸口さえはっきりしていません。重要性はいまのところ先の「7大問題」より少ないでしょう。 http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%B4%E3%83%BC%E3%83%AB%E3%83%89%E3%83%90%E3%83%83%E3%83%8F%E3%81%AE%E4%BA%88%E6%83%B3 あと難問として昔は「四色問題」（四色定理）というのがありましたが、コンピュータで解かれました。もっとも分類にコンピュータをつかっていて、あらゆる場合をしらみつぶしに調べたので、「史上もっとも美しくない証明」として知られていたりします。 http://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%9B%9B%E8%89%B2%E5%AE%9A%E7%90%86 もちろんフェルマ・ワイルズの定理（いわゆる「フェルマの大定理」）も、それと深い関係のある「谷山・志村予想」も大変難しい問題です。フェルマの方はワイルズによって解かれて有名ですが、証明そのものは大変難しく、専門家でないと理解が困難かと思われます。 http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%95%E3%82%A7%E3%83%AB%E3%83%9E%E3%83%BC%E3%81%AE%E6%9C%80%E7%B5%82%E5%AE%9A%E7%90%86 『『谷山・志村予想」も既に解かれていて、「谷山・志村定理」となっている」とするページもあるようですが私は未確認なのでどなたかご存知でしたら補足をお願いしたいです。 http://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%B0%B7%E5%B1%B1%E3%83%BB%E5%BF%97%E6%9D%91%E5%AE%9A%E7%90%86 このあたりになると専門家でない限りちゃんと証明を追っかけるのも困難な事が多いので、あいかわらずの「超難問」といっていいでしょう。
その他の回答 (4)
- happy2bhardcore
- ベストアンサー率33% (578/1721)
いわゆる懸賞金つき問題じゃないでしょうか P≠NP予想 （P versus NP） ホッジ予想 （The Hodge Conjecture） ポアンカレ予想 （The Poincaré Conjecture） リーマン仮説 （The Riemann Hypothesis） ヤン- ミルズ方程式と質量ギャップ問題 （Yang-Mills Existence and Mass Gap） ナビエ-ストークス方程式の解の存在と滑らかさ （Navier-Stokes Existence and Smoothness） BSD予想 （The Birch and Swinnerton-Dyer Conjecture）
- a-saitoh
- ベストアンサー率30% (524/1722)
P＝NPか P≠NPかどちらかまだ判明していませんね。
- OsieteG00
- ベストアンサー率35% (777/2173)
ゴールドバッハの予想 フェルマーについては証明されています。
お礼
ありがとうございます! 私にはとうてい解けそうにありません!!
- macchan2
- ベストアンサー率18% (79/426)
中国人郵便配達問題 これが有名です http://www.amazon.co.jp/exec/obidos/tg/detail/-/books/4062581485/reviews/ref=ed_er_dp_1_1/503-3432050-7445563
お礼
なるほど、面白そうですね! 身近な疑問が問題になっているのがいいです!!
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