- 締切済み
argの展開が分かりません。
spring135の回答
- spring135
- ベストアンサー率44% (1487/3332)
ωとω2が混在しています。整理してください。
関連するQ&A
- ローラン展開について。
tan z = Σ[k=-1→∞] (c_k)(z - π/2)^k の式を両辺を (z - π/2) 倍すると (z - π/2) tan z = Σ[j=0→∞] (c_(j-1))(z - π/2)^j ←[2]です。 この式は、 (z - π/2) tan z の z = π/2 を中心とするテイラー展開になっていますね？ といわれたのですが、なぜ[2]の式がテイラー展開なのかわかりません。 どうか教えて下さい。 また、なぜ画像の式の第１項目は分母が(θ-π/2)なのに画像の式は発散ではないのでしょうか？
- 締切済み
- 数学・算数
- 位相角
制御工学でボード線図を描くため、位相を求めます。そこで 伝達関数 G(s)=K/(s(1+Ts)) があったとします。 位相を求めたいのですが 教科書のやりかたでは θ＝∠K－∠(jω)－∠(1＋jTω)＝0－π/2－tan^-1(Tω) となっています。 そこで、G(jω)=K/(jω(1+jωT))を展開して求めれないのかと思い G(jω)=K/(-Tω^2+jω)として θ＝∠K－∠(-Tω^2+jω)＝0－tan^-1(ω/-Tω^2)＝tan^-1(1/Tω) となったのですが、前者の答えと一致しません。 後者のやりかたではだめなのでしょうか？？ よろしくお願いします。
- ベストアンサー
- 物理学
- 電験の問題で以下の式がどのように展開されているか、わかりません。誰か教
電験の問題で以下の式がどのように展開されているか、わかりません。誰か教えて頂けないでしょうか？ R・1/jωC R －－－－－ ＝ －－－－－ R＋1/jωC 1＋jωCR どのような計算過程で、左式と右式がイコールになるのかが、 わかりません。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 位相余裕
次の問いの答えが一致しなくて困ってます。 一巡伝達関数が G(s)=ωn^2/｛ｓ（ｓ＋2ζωn）｝ 、ζ，ωn＞０ で与えられるとき,位相余裕をζを用いて表せ. _____________________________________________________________________________________ （自分の解答）s＝ｊωと置く G(ｊω)=ωn^2/｛ｊω（ｊω＋2ζωn）｝ ＝ωn^2/｛ｊ2ζωnωーω＾２）｝ <G(ｊω)=tan^-1(2ζωn/ω） ｜G(ｊω)｜=ωn^2/｛ω√（（2ζωn）＾２＋ω＾２）｝ ここで ｜G(ｊω)｜=１よりω＝ωn√（√（４ζ＾４＋１）－２ζ＾２） よって位相余裕φは φ＝tan^-1(2ζωn/ω）ーπ＝ tan^-１（２ζ/ √（√（４ζ＾４＋１）－２ζ＾２）)-π となりましたが、解答ではφ＝ tan^-１（２ζ/ √（√（４ζ＾４＋１）－２ζ＾２）)となっています。 なぜーπがいらないのですか？位相余裕＝<G(ｊω）-πではないのでしょうか？
- ベストアンサー
- 物理学