指数法則 平方根について

質問

写真にとったのですが、
√(n+√n)は(n+√n)の1/2乗になりますか?

これは自分でならならいだろうと思うのですが、
この式を√nでくくるとどうなりますか?

正直この作業の過程がよくわからなくてこまっています。

√は1/2乗だからこれと指数法則を絡めればできるはずなのだろうとは思うのですがよくわかりません。

できるだけ詳しく教えていただけると嬉しいです。

回答No.2

meowcoooo · ベストアンサー

√A = A^(1/2)
なのでなります。

式全体を√nでくくると
√(n+√n)
=√n (√(n+√n))/√n
=√n (√((n+√n)/n)
=√n (√(1+√n/n))
=√n (√(1+1/√n))

お礼

詳しい回答ありがとうございました。

回答No.1

spring135

√(n+√n)は(n+√n)の1/2乗になりますか?

回答　なります。

この式を√nでくくるとどうなりますか?

回答

√(n+√n)=√√n(√n+1)=n^(1/4))√(√n+1)

n^(1/4))はnの４乗根

お礼

回答ありがとうございました。