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平方根

こんばんは。 質問があります。よろしくお願いいたします。 (1)nを自然数とするとき、次の式を簡単にせよ。 {(7+4√3)^n+(7-4√3)^n}^2-{(7+4√3)^n-(7-4√39^n}^2 答えは4になるそうなのですが、まずどこから手をつけたらよいのかわかりません。 (2)P=|3-x|-|x+2|について、次の( )にあてはまる数を答えよ。 x=-3のときP=ア(),x=5のときP=イ()である。 また、ウ()≦x≦エ()のとき、P=オ()x+カ()であり、x<ウ()のときP=ア()、x>エ()のときP=イ()である。 アとイだけできましたが、後がよくわかりません。 答えがウ-2 エ3 オ-2 カ1 です、 数学が苦手なので詳しく教えてくださると幸いです。 よろしくお願いいたします。

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|3-x| はx=3以上で(x-3)…(1)、x=3以下で(3-x)…(2) |x+2| はx=-2以下で(-x-2)…(3)、x=-2以上で(x+3)…(4) と表せますよね? 次に数直線を書いてみて、この(1)(2)(3)(4)がそれぞれどの領域にあるかを書いてみて下さい。 するとPの答えは数直線上の -2以下では、(2)+(3) -2以上3以下では、(2)+(4) 3以上では、(1)+(4) となることが分かるのではないでしょうか?

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質問者からのお礼

kmasacityさん ありがとうございました。 わかりやすい説明でやっとわかりました。 また、何かありましたら今後ともよろしくお願いいたします。

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  • info22
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質問者からのお礼

info22さん ありがとうございました。 すごくわかりやすく解説してくださいまして幸いです。 また、何かありましたら今後ともよろしくお願いいたします。

  • 回答No.1
  • Tacosan
  • ベストアンサー率23% (3656/15482)

(1) だけ: 最後は 39 じゃなくて 3 だよね? そうなら, a^2 - b^2 とみて因数分解.

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質問者からのお礼

Tacosanさん ありがとうございました。 入力ミス申し訳ございません。 また、何かありましたら今後ともよろしくお願いいたします。

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