指数の計算がうまくいきません。

質問

3.0×10^-5/284×Ｎ＝140/2.2×10^15
　　　　　　　　　　　Ｎ＝6.0×10^23

という計算式で、多分指数のやり取りがわかってないと
思うのですが、どうすればＮ＝6.0×10^23の「10^23(10の23乗)」
は出てくるのでしょうか。

よろしくお願いします。

回答No.4

abyss-sym · ベストアンサー

AN0.3です。
N=(39760×10^5)/{6.6×10^(-15)}
の後の計算を、ミスってますよ。
1/{10^(-15)}=10^15 ですから
N=(39760×10^5)/{6.6×10^(-15)}=6024×(1/10^20)
ではなく
N=(39760×10^5)/{6.6×10^(-15)}=6024×10^20=6.0×10^23
となります。

お礼

指数法則の割り算を勘違いしてたみたいです。

a^r/a^s=a^r-sなので、
（指数計算の部分だけに注目すると）
10^5/{10^(-15)}=10^(5+15)=10^20

という風にも計算できますよね。
いや～はずかしいミスでした。

ありがとうございました。

回答No.3

chomsky123

アボガドロ数、久しぶりです。

記号×＝記号＊。

1/(10^-5)=(10^5)
が分かれば、
あとは形式的な計算となります。

>> N=(140/2.2)*(10^15)÷{ {3.0*(10^-5)}/284 }
=63.6336*(10^15)*(1/3.0)*(10^5)*284
=63.6336*(1/3.0)*284*(10^20)
=6024*(10^20)
=6.024*(10^3)*(10^20)
=6.024*(10^23)

補足

最初の式に訂正が入ってしまうのですが・・・

1/(10^-5)=(10^5)ならば、1/(10^5)=10^(-5)であってますよね？

なので、
(6.024×10^3)×(1/10^20)
=6.024×10^3×10^(-20)
=6.024×10^(-17)　？？？

になってしまうんですよ。どこで間違ったのかわからなくて・・・

回答No.2

abyss-sym

{3.0×10^(-5)}/284×N=(140/2.2)×10^15
両辺に 10^5 と 284 と 1/3 をかけると、
N=(140/2.2)×(284/3)×(10^15)×10^5
=(39760/6.6)×10^20
=6024×10^20
=6.0×10^23

補足

訂正です。
{3.0×10^(-5)}/284×N=(140/2.2)×10^15
ではなく、元の式は、
{3.0×10^(-5)}/284×N=140/{2.2×10^(-15)}です。すみません。
両辺に 10^5 と 284 と 1/3 をかけると、
N=(39760×10^5)/{6.6×10^(-15)}
=6024×(1/10^20)　←ここまではあってますよね？
それでここから先なのですが・・・
=(6.024×10^3)×(1/10^20)
=6.024×10^23　？？？

という感じでこんがらがってしまっているのですが・・・

回答No.1

rtz

ご自分の書いた式、他の人にちゃんと伝わるか、考えて書きましたか？
3/2×4と書かれて3/(2×4)か(3/2)×4か判断付きますか？

(3.0×10^-5/284)×Ｎ＝(140/2.2)×10^15
⇔N＝(140/2.2)×(10^15)÷(3.0×10^-5/284)＝6.024…×10^23

補足

＞3/2×4と書かれて3/(2×4)か(3/2)×4か判断付きますか？
ごめんなさい。
ノートに書いてるのをそのまま写してしまいました。
これからは気をつけます。

＞N＝(140/2.2)×(10^15)÷(3.0×10^-5/284)

ここまでの変形はわかるのですが、指数部分をどのように
計算すれば10^23に変えられるのでしょうか。