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累乗根と指数

お恥ずかしいことですが、指数や累乗根の辺りがまったく分かりません。急に学ぶことになったのですが、ついていけません・・・。 どなたか、分数乗の扱い方についてご存知の方いらっしゃいますか? (3^√-1331)(X^2/9)^-3(1/X^-1/3)  ↑立方根                   ↑-1/3乗 という式の場合、一体どのように手をつけていいのか。 また、 (X^1/3・Y^1/2)^-2 などの場合はどのようにしたらいいでしょうか? どなたか回答よろしくお願いいたします。

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  • info22
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回答No.1

(-11)^3=-1331 から (-1331)^(1/3)=-11 (x^(2/9))^(-3)=x^{(2/9)*(-3)}=x^(-2/3) 1/(x^(-1/3))=(x^(-1/3))^(-1)=x^{(-1/3)*(-1)}=x^(1/3) これらを掛けて -11*{x^(-2/3)}*{x^(1/3)}=-11*x^{(-2/3)+(1/3)} =-11x^(-1/3)=-11/x^(1/3) ですね。 x^(1/3)はxの3乗根のことです。 [{x^(1/3)}*{y^(1/2)}]^(-2)=[x^{(1/3)*(-2)}]*[y^{(1/2)*(-2)}] ={x^(-2/3)}*{y^(-1)}=1/[{x^(2/3)}y] です。ここで、x^(2/3)は(x^2)の3乗根です。

mary116
質問者

お礼

おお、ありがとうございます! とても細かく、ようやく何がなんだか分かったような。 やはり、数学は私には難しい・・・。

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その他の回答 (1)

  • 0lmn0lmn0
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回答No.2

   11^3=1331  (3)√(-1331)=-11  {X^(2/9)}^(-3)=X^(2/9)(-3)=X^(-2/3)  (1/X)^(-1/3)=X^(-1)(-1/3)=X^(1/3)  三者を乗じて、  (-11){X^(-2/3)}{X^(1/3)}=(-11){X^(-1/3)}  ^^^^^^  [ {X^(1/3)}・{Y^(1/2)} ]^(-2)  ={X^(1/3)(-2)}・{Y^(1/2)(-2)}  ={X^(-2/3)}・{Y^(-1)}  ^^^^^^^

mary116
質問者

お礼

なるほど・・・。 簡単なようで混乱します。 回答ありがとうございます。詳しい解き方がわからなかったので、 役立ちます。

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このQ&Aのポイント
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