• ベストアンサー
  • 困ってます

指数関数 と 累乗根(無理関数)

  • 質問No.3780540
  • 閲覧数277
  • ありがとう数4
  • 回答数2

お礼率 92% (177/191)

こんにちは。指数関数に関する質問です。

「aを1でない正の定数とするとき、Y=a^xを、aを底とする指数関数という。」という定義が本に記載されていました。そこで質問ですが、Y=X^aの場合は累乗根[←数II](又は無理関数[←数III])という名前がついているようですが、これは指数関数に含まれないのでしょうか?

※質問は、指数関数と無理関数(又は累乗根)との関連です。
 別ものなのでしょうか、それとも包含関係があるのでしょうか?

よろしくお願いします。

質問者が選んだベストアンサー

  • 回答No.2
  • ベストアンサー

ベストアンサー率 48% (5664/11798)

こんにちは。

その定義からわかるように、定数をx乗したものが指数関数です。
たとえば、y=2^x が指数関数です。

y=x^2 は指数関数ではなく二次関数
y=x^3 は指数関数ではなく三次関数
です。
お礼コメント
kyoto1867

お礼率 92% (177/191)

回答ありがとうございます。
>y=x^2 は指数関数ではなく二次関数
y=x^3 は指数関数ではなく三次関数

↑そういわれてみると、そうですね。

 ということは、
・xの肩の数字が正の整数なら高次関数
・xの肩の数を負の整数(正の整数:aの逆数)である1/aと考えると累乗根
・累乗根の肩の数字を負の整数の整数(b)倍のb/aにまで拡張すると無理関数
 ということでよいのでしょうか?
投稿日時:2008/02/16 13:37

その他の回答 (全1件)

  • 回答No.1

ベストアンサー率 18% (459/2509)

> これは指数関数に含まれないのでしょうか?
含まれません。まったくの別物です。
お礼コメント
kyoto1867

お礼率 92% (177/191)

回答ありがとうございます。

 数IIの参考書の指数関数の一単元として累乗根がありましたので、質問しました。
 全く別物なのですね。
投稿日時:2008/02/16 13:23
関連するQ&A

その他の関連するQ&Aをキーワードで探す

ページ先頭へ