高校数学、図形の回転移動、通過部分の面積

質問

AB=５ｃｍ、AC＝８ｃｍ、∠B＝９０°の三角形ABCがある。
三角形APQは三角形ABCをAを回転の中心として、反時計回りに９０度回転したものである。

BCの通過部分の面積を求めよ。
通過部分がどのようになるかがわからないです、BCがどのように通過するか想像したのですが、上手くいきません。どのように考えれば通過部分はどうなるかわかるのでしょうか?

回答No.2

naniwacchi · ベストアンサー

こんばんわ。
こういうときは、回転の中心に対して「一番近い点」と「一番遠い点」を考えればよいかと。
「線を回す」というよりは、「それぞれの点を回す」という感覚です。

お礼

ありがとうございます、他の例題（回転移動）もこの方法で少し考えてみます。
もしわからなければ質問するので、その際はお願いします。

回答No.1

gohtraw

手書きで書きこんであるのが点ＢとＣの軌跡ですね。
求める面積は上記の軌跡、および移動前のＢＣ、および移動後のＢＣ（つまりＰＱ）
で囲まれた部分です。

これは
扇形ＡＣＱと△ＡＢＣの和から三角形ＡＰＱと扇形ＡＢＰを引いたものになります。

お礼

ありがとうございます、他の例題（回転移動）もこの方法で少し考えてみます。
もしわからなければ質問するので、その際はお願いします。

補足

回転移動について一般的に、移動前、移動後の辺、点の軌跡で囲まれた部分が通過領域の面積になるとかんがえてよろしいのでしょうか？