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高校数学です。どなたか教えて下さい！！
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三角形ＡＢＣにおいてＡＢ＝４、ＢＣ＝６、ＣＡ=５とする cosAは（ ）である sinAは（ ）である 三角形の面積は、（ ）である。 これより、三角形の内接円の半径Ｒとすると、Ｒ＝（ ）である。 内接円と辺ＡＢとの接点DとするとＡＤ＝（ ）である。 同様に内接円と辺ＡＣとの交点をＥとする。 △ＡＤＥと面積は、△ＡＢＣの面積の（ ）倍である。 内接円の中心をＯとする。直線ＣＯと辺ＡＢとの交点をＰ、直線ＢＯと辺ＡＣとの交点をＱとすると、 △ＡＰＱの面積は、△ＡＢＣの面積の（ ）倍である。 この問題の穴に入る答えをわかりやすく教えて下さい。 できれば、計算の過程のお願いします
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ＡＢ=１５、BC=２４である△ABCの辺AB上にAD=２となる点Dを、辺BCの延長上にCE=ADとなる点Eをとる。 △ABCの面積をSとおく。 DEとACの交点をFとすると AF/FC=□とな り、 △ADFの面積=□Sである。 また、点Dを通り辺BCに平行な直線とACの交点をGとおくと、 DG=□であり、 DF/EF=□となる。 したがって、△CEFの面積=□Sである。 □の部分をお願いします。
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半径√２１/３の円に内接する五角形ABCDEにおいて、AB＝２ BC＝１ DE=２ AC＝CD＝DAであるとき、 （１）AB＝√□ cos∠BAD＝√□/□□ BD＝□ となる。 （２）四角形ABCDhの面積は□√□/□ となる。 （３）△ADEの面積は√□/□ となる。 （４）五角形ABCDEの面積は、□□√□/□ となる。 。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。 １辺の長さが４の正方形ABCDがある。辺AB上に点EをAE＝２√２となるようにとり、線分DEと線分ACの交点をF、直線DEと直線BCの交点をGとするとき （１）DF：FE＝√□：□ となる。 （２）ED：EG＝□：√□-□ となる。 （３）FE:EG＝□：□ となる。 真ん中で問題が変わっています。 □に一文字入ります。 答えの出し方も教えてください。 よろしくお願いします。
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図のように半径９の円Oに△ABCが内接している。点Ｃをとおる接線と、ABの延長線との交点をPとすると、∠APC40゜となる。弧ACの長さを8πとするとき、弧ABの長さは
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お礼
解説ありがとうごさいます。概ね理解できます。ただ、私は比がすごく苦手で、△APC=5／11△ABCの5／11がどんな理由でそうなるのかわかりません。 初歩的なことですいませんが教えて下さい。 また、三角形の内角の二等分線は対辺を挟む～の定義等は高校の教科書に載っているんでしょうか。それとも参考書でしょうか。