- ベストアンサー
数学基礎論の質問
いま大学生で、数学基礎論に興味があるのですが、自分が通っている大学に数学基礎論の分野の人がいなくて疑問が解消できず困っています。 そこで論理学と結び付きが強い情報系の准教授がいるのですが、その人に数学基礎論についてや、ゲーデルの不完全性定理について質問したいのですが、この分野の先生に聞いても大丈夫なのでしょうか。 よろしくお願いします。
- doragonnbo-ru
- お礼率21% (111/516)
- 情報工学
- 回答数2
- ありがとう数2
- みんなの回答 （2）
- 専門家の回答
質問者が選んだベストアンサー
心配してないで訊いてみりゃいいです。情報系の論理学の要は自動証明。不完全だけれども速い線形入力推論や、のろいけど完全な導出原理など、ま、少なくとも「証明可能」だとか「決定不能」の概念は、学生でも分かってなきゃおかしい。だから、（論理ではなく数学の話だけれども）、不完全性定理や標準的なZF公理系の話程度のことなら案外すらすら教えてくれるんじゃないかな。もし分かんなくても、別に訊いて失礼に当たるわけでもなく、むしろ自発的に勉強しようという学生は大歓迎のはず。適当なひとや教科書を紹介して貰えるかも。
その他の回答 (1)
- ninoue
- ベストアンサー率52% (1288/2437)
情報処理関係の方でしたら、ゲーデルの不完全性定理等に全く無関係でも勤まりますでしょうし大学でも学ばれていないし関心も持たれていないかも知れません。 やはり自分の専門分野について学生が関心を持って質問されるのでしたら歓迎されるでしょうが、それ以外の殆ど関係ない事柄に力を割いている等が分るとがっかりされるのではないでしょうか。 これから先の学問分野や業界での活躍の事を考えられたら、准教授の専門分野ーー情報処理系に力を入れられた方が良いのではないでしょうか。 今後の発展や活躍が考えられる情報処理分野でも、その気になって学ばれたら色々とより深く追及したい面白い項目等が見つかるのではと思われます。
お礼
回答ありがとうございます！
関連するQ&A
- 数学基礎論の研究について
数学基礎論の研究について 数学基礎論に興味が有ります。 数学基礎論の分野では現在、どのような研究が行われているのでしょうか？ 自分で調べたところ、この分野は研究室も少なく、不完全性定理等によってもう「終わった」とも言われているようです。 ですがそれでもこの分野に興味があるので、どのような研究をしているか気になります。 また、自分は情報工学を現在専攻してますので、情報工学(計算機科学)との関連も気になります。Wikipediaには「計算機科学の基礎と発展に大きく寄与した」とありますが、具体的にどのようなことでしょうか？ まとめますと、今どのような研究がなされているか、計算機科学との関連、について教えて欲しいです。 よろしくお願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 数学基礎論・論理学を大学で専攻するには
私は欧州で哲学専攻の大学院生です。哲学をやっていくうちに、数学に興味がわいてきました。 数学の中でも数学基礎論や数理論理学です。 哲学の博士論文が終わったら、数学を学びたいと思います。UKかIrelandの大学を考えています。Open University (日本の放送大学のようなもの)も選択肢です。 数学は、学部生の時の統計・経済数学くらいしか覚えていません。 大学院で数学基礎論や数理論理学を専攻するためには、それ以外の分野の数学をどの程度やっておくべきでしょうか？できれば具体的な分野名や良書がある場合には書籍名なども教えてください。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 数学基礎論の学べる大学
数学基礎論を深く学べる大学では、どのような大学があるのでしょうか？ 私は、数々の難問に挑戦するときに必ず論理演算をして同値な命題をたくさんつくって問題を解くという癖があり、このことは誰にも負けないくらいの力があると思っています。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 情報数学
１．量子コンピュータの数学的原理 ２．量子コンピュータの基礎実験に成功した研究機関 ３．ゲーデルの不完全性定理 この３つで１つでもいいから教えてください
- ベストアンサー
- その他(PCパーツ・周辺機器)
- 数学科に進んで素粒子論の研究者を目指すには
私は今、大学１年生で２年生の時に学科選択があり、物理学科か数学科で悩んでいます。将来は素粒子論の研究者を目指していますが、素粒子の分野と高度な数学の分野（トポロジーや代数幾何、数論（ゼータ関数周辺）など）は密接にかかわりあっていると聞きます。また数学の世界自体、自分はとても興味があります。そこでとりあえず大学在学中は数学科に進み、物理は独学をして、いずれ大学院等で物理の方面に移れたらと考えています。（物理学科に進んで数学を自習するという選択も可能で、それが（素粒子を目指す者にとって）普通のような気もしますが、今の自分にとっては数学の本は読みにくく、物理の本は読みやすいというイメージがあり、数学の方がよりじっくりと取り組まなくてはならず、物理の方が自習しやすそうという見込みがあります。また既存の物理学にとりあえず必要なだけの数学を学ぶだけではなくある程度十分な数学の素養を身につけたいという考えもあります。）そこで素粒子の研究者になるためには具体的に大学院（またはその他）のどの時期に移ればよいのか（例えば博士過程は数学、物理のどちらで進むべきなのか）、またそれは可能な道であるのかを教えていただきたいです。身につけたい数学の素養は例えば代数幾何ではスキーム論（もしくはそれに関する本が読める程度の基礎知識）、数論でいうとゼータ関数周辺のある程度専門的な知識です。大学院のことについてはほとんど知識がありませんので詳しく教えていただけると幸いです。
- 締切済み
- 数学・算数
- ゲーデルの不完全性定理について
ゲーデルの不完全性定理について ネットサーフィンをしていたときに、たまたま、ゲーデルの項目を見つけました。 当方、数学は素人なのですが、 ゲーデルの不完全性定理（ある公理系の中には、真偽を明確にできない命題が存在する） を僕たちが生きるこの世界、この宇宙にあてはめて考えると、 この世の中には、論理的には正しいとも間違っているとも証明できないことがらがあるということなのでしょうか。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 論理的思考ができる人なら数学もわかる？
高校の時に数学が苦手、嫌いだった人でも、論理的思考ができる人なら必ず数学を理解できると思うのですが、どう思われますか？数学が嫌いな人が数学をおもしろく感じるようになるかは怪しいですが。 数学科でやるような数学だと文系でも理解しやすい気がします。特に数学基礎論は高校数学よりも論理だけで理解しやすいと思うのですが（僕は数学基礎論についてはあまり知りませんが）。 数学科の（元）学生に回答して欲しいです。もちろん数学科関係者でない方も回答よろしくお願いします
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 「数学が好き」という人は、どうして好きなのですか
「数学が好き」という人がいるそうですが、どうして好きなのでしょうか。 本当に数学自体がおもしろいと思っているのでしょうか。 それとも、「数学が好き」と人に言うとかっこよく聞こえるから、そう言っているだけなのでしょうか。 よく、「数学の問題は、論理的に考えれば必ず解けるから好きだ。」とか、 「定理が証明できると、美しさに感動する。」とか言う人がいるようですが、 私は、解が論理的に出てきても、定理が証明できても、「それがどうしたの？」と思うだけですが、どうしてそんなことをおもしろがる人がいるのですか？
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 大学数学の基礎を理解するのに、どの程度かかりましたか？
現在大学４年で卒論に取り掛かっている者です。 私は大学１～２年まで、あまり数学を真面目に勉強してこなかったので、ここにきて困っています。 大学３年の終わり頃から、集合や微積分、線形代数、ルベーグ積分、複素解析などの基礎を自分で勉強しているのですが、わかったようでわからないような、もやもやした気持ちで毎日を過ごしています。 周囲の人たちはほとんど勉強していないので、聞いたり一緒に勉強できる人もいません。 なので、特に理学部数学科で数学を勉強していた(している)方にお聞きしたいのですが、学部の４年間で学ぶ科目は、完全に理解しましたか？また、１つの分野(例えば位相など)の教科書を理解するのに、どれくらい時間がかかりましたか？ 私は卒研のために英文のテキストを読んでいるのですが、『何がわからないかわからない』状態です。教科書の定理や定義は一応知っているつもりですが、どのように適用するのか？ということになると、さっぱりです。つまり、応用がききません。 教授に聞いてもほとんど教えてもらえないので、どうすれば理解できるようになるのか非常に困っています。 アドバイスお願いしますm(__)m
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 「大学数学」という枠組みについて
たとえば整数「論」は高校数学と大学数学にまたがった数学だと認識しています。一方、楕円関数「論」や位相幾何「学」やコホモ「ロジー」は大学数学の範疇でしょう。 たとえば望月新一氏の宇宙際タイヒミューラー理「論」は、当然まだ大学や院の講義やゼミでも教授対象として扱われていないはずで、ああいった教授対象としては扱われていない数学は他にもあるでしょうが、そういうものは大学数学に含まれるのでしょうか？ 高校数学の話でいえば、教科書や傍用問題集には載っていないけど程度の高い参考書には載っている定理等も、基本的には高校数学に含まれますが、ロピタルの定理のような例外もありますよね。 同様に大学で扱っていないからといって大学数学ではないと一概に言えるわけでもないと思うのですが、大学数学か大学数学ですらないか(もっと高級な数学とみなされるか)は、もし大学数学より上位の数学範疇があるとすればですが、それらはどのような基準で区別されているのでしょうか？
- ベストアンサー
- 数学・算数
お礼
ありがとうございます！ 大変参考になりました！