数学と物理学

質問

こんばんは。高校2年生になるものです。

　最近、大学では物理学系か数学系のどっちを進むかということについて悩んでいます。

　僕は数学の普遍性などに惹かれて最初は数学に強い興味を持っていました。このころ、僕は数学が実在しているということを信じていました。
　しかし、本やネットでの意見を見てみると「数学は人の頭の中にしかない」「物に名前がもともとついていたわけではないように数もまた存在しない」といったような主張がありました。このような主張を見ていると何か恐ろしいものを感じます。個人的な意見なのですが、数学は「数」ではなく「量」の性質を扱う分野だと思っています。「量」は人間がいなくても確実に、どこにでも存在しているもの（間違っているかもしれませんが・・・）なのだから、数学（量の性質）も当然存在しているのではないかなぁ～っとちょっと考えてみたのですが自信がありません。とにかく、実在論が否定されると数学に対する情熱みたいなものが今一つ湧かないのです。

　物理学の方は、物理は人がいなくても働いていると思うと安心します。ですが、ひも理論などのお話を聞くと「実験で観測できないなら、このまま行き詰ってしまうのかなぁ」と感じてしまい、この点でいまいちこれからの物理学に興味を持てません。

　長々と書いてきましたが、数学的実在論？を自分の中でしっかりと納得できたら数学を学んでみたいと思います。そこで、やっと質問なんですが、実在論は今数学者たちにどのように考えられているのでしょうか？また、どうすれば実在論をちゃんと受け入れることができるようになると思いますか？

　稚拙な文章で申し訳ございません。（用語の使い方等も間違えまくっていると思われますが、素人なのでご容赦ください・・・）

回答No.7

samidare01 · ベストアンサー

物理系学科の（新）大学４年のものです。
まだまだ勉強不足ですが、１つの考え方として参考になれば…

大学（というか、おそらく学問において）量の性質を扱うのは物理です。
物理は実存の量、すなわち実験値をもとに、数学という『言語』を用いて理論を発展させていく学問です。ここでは研究対象はあくまで実存するものであって、曖昧さなく考察を深めるためのツールとして数学が用いられます。

これに対し、数学は言語そのものが研究対象になるため、やることは概念操作に近くなります。そういった意味で、数学は人の頭の中で完結している気もします。

しかし、物理（実存の現象）を研究していると、数学の高等な理論（人の頭のなかだけで組み立てられたもの）が、まるで自然が人の知を嘲うかのごとく、ぽっと、顔をだすことがあります。ここに、何か、あなたのいうところの、数学的実在論のような、不思議な神秘を感じるわけです。

とはいえ、

大学に入ってからは、学科のしきいなど意外と関係なくいろんな勉強ができるので、今は、進路に悩んだり、つまらないことでやる気を落とさず、目の前の問題演習をつむのがよいでしょう。

お礼

回答ありがとうございます。

そうですね、悩むのは後でもできるのですから、まずは今学業に専念したいと思います！

回答No.6

Knotopolog

人間が認識・感知できているものは，全て実在です．数学的なもの（公理や定理など）も物理学的なもの（相対論，量子論や粒子加速器など）も・・・．また，小説や俳句や音楽も実在しています．数学，物理学，小説，俳句，などは文字を用いて理解・認識し，音楽などは聴覚を用いて人間は感知します．これらは全て実在です．

ここで「実在論」を論ずるつもりはありませんが，大雑把に言えば「実在論」にも「観念実在論」（言葉や名辞などが実在すると考える立場）や「科学的実在論」（物質や外界が客観的に実在すると考える立場）があります.

数学は，どちらかと言えば「観念実在論」に属するでしょうし，物理学は「科学的実在論」に属すると考えられます．数学をやるにしても，物理学をやるにしても，実在そのものを云々する必要は全くありません．数学も物理学も現に実在するのですから！

今の数学者たちは多分，実在論など考えてはいないでしょう．実在論を考えるとすれば，それは哲学者たちでしょう？

厳しい言い方ですが，物理学系にするか，数学系にするかを悩んでいるくらいなら，どちらを選択しても同じでしょう．

大学では，勉学過程や講義内容が高校とは全く違います．実際に体験しないと分からないでしょうが，非常に厳しいです．好きでやるのでなければ，耐えられないかも知れません．

例えば，数学が好きで，好きでたまらない！　物理学など見向きもしない，とか．または，物理学の量子論を，どうしても極めたい，とか．必死の思いが，ある程度必要でしょう．大学は厳しいですから．

もし，大学で数学系を専攻すれば，数学だけを勉強していればいいですが，物理学系を専攻すると，数学と物理学の両方を勉強しなければなりません．勿論，数学系と物理学系では，学ぶ数学そのものも違いますが・・・．
もし，質問者さんが，何か物理学上の物理現象や物理学理論に特別な興味をお持ちでないのなら，物理学系よりも数学系を選ばれることをお勧めします．

お礼

そうですね・・・物理もやはり興味はあるので、もう少し考えたいと思います。

回答ありがとうございました！！

回答No.5

HANANOKEIJ

哲学に、唯物論と観念論という、大きな流れがあります。

古代から、現代まで、歴史上の哲学者、思想家は、大抵、どちらかに分類されます。

自然科学は、意識の外側に、対象とする自然をもっています。物理、化学、生物、地学ですね。

自然科学は、唯物論の仲間に入ります。

さて、数学は、自然科学でしょうか？数学は、理系でしょうか？

ソ連では、数学は、哲学の１分野として、研究、教育されていたそうです。

数学の抽象性は、数学の対象を、自然、社会、論理、概念、何にでも広げてきました。

集合論という、ある集合を考える数学があります。その集合に、属するか、属さないか、それだけわかれば、

ある集合の要素を確定することができて、ある集合を考えることができます。

なんでもあり、やみなべ、ちょっと、こわいような、しかし、なんでも許される、気ままな、自由さがあります。

ちょっと先の数学を、のぞいてみませんか？

図書館に行って、岩波講座「現代数学への入門」全１０巻２０分冊、読まずに、全巻をながめてみてください。

代数とか、幾何とか、微分積分など、知っている数学が、結構あります。なかには、「力学と微分方程式」とか、

「電磁場とベクトル解析」とか、「熱・波動と微分方程式」など、物理学のタイトルの本もあります。

最先端の学問では、数学と物理が、交わっているようです。

もしかすると、数学も、唯物論に接近してきているのでしょうか？

岩波新書「無限のなかの数学」志賀浩二著、この本を読んでみてください。

図書館に、東海大学出版会「虚数の情緒」吉田武著、この本があれば、読んでみてください。

お礼

ご丁寧に回答ありがとうございます！！

紹介された本は今度図書館で借りて来ようと思います！
参考になります！

回答No.4

thegenus

この質問は、進路ではなく、数学者の考える実在論を聞いているのですよね。

実在論とは何ですかね。こういう質問スタイルは哲学カテゴリ向きになりますよね。
あなたがその回答を得られれば、数学者が実在論をどう考えているかがわかるような質問をしないと。具体的な物として聞かないと現実の数学者は何も答えられませんよ。もっぱら記号を足したり引いたりしている訳ですから。

「個人的な意見なのですが、数学は「数」ではなく「量」の性質を扱う分野だと思っています」というのは物理学の方ではないのですかね。

あなたは理系の学問が好きな、理系志望なのですよね。二つで悩んでいるなら物理学系がいいと思います。もちろん他の可能性を捨てていけません。
例えばですが、観測装置を手に出来る事は一つの大きな特典ですよ。どっちに行っても、数学の実在論を考えられるでしょ。大学に行かなくても出来る。個人的には、世の中には大学に行かないと出来ない事があってそれを学費だけでやらせてもらえることが進学の価値だと思うのですがね。
理系は、あなたのような懐疑心のある青年を、排除してはいけません。貴重です。重要な自然科学的進歩は懐疑から生まれると言ってもいいでしょう。自分の学問を絶対視する宗教状態は有害不健全ですよ。どの学部に行ってもそんな感じですよ。哲学科へ行ったら、実在論だろうが何だろうが、4年もかけて、空虚な言語の渦に目を回すだけで現実の観測はありませんよ。あなたは現実との接点が気になるのですよね。数学科は極めて薄いと思いますが。

お礼

回答ありがとうございます。

確かに数学や哲学は紙や本があれば学べるものですから、大学では物理学を取った方が良いかもしれませんね。参考にさせていただきます！

回答No.3

ringohatimitu

数学も物理もこの世界のどんなものも人間が勝手に考え納得してるに過ぎないものだと思っています。言い換えれば我々人間が消えてしまえば数学であろうと物理であろうとどうでもいいわけです。所詮人間の脳で考えられることですから。実在するかしないかは結局想像の域を脱することが出来ないものだと思います。もちろん自分が納得のいくまで考えればいいと思いますが人間がどんなに考えても脳の外に出ることは出来ません。人間として生きていく以上数学や物理をやっていく場合そこでの割り切りは必要かと思います。我々人間が滅びるときが来たらそれ以降今までの理論など確かめる術もありませんし。またそういったことを考えれば考えるほど虚しさだけが残りますね。一つアドバイスを挙げるとすれば「純粋なゲームを楽しみたいなら数学」、「ある程度の空から降ってきた制約が付いた上でのゲームを楽しみたいなら物理」といったところでしょうか（物理専門の人に言ったら怒られるかも）。

お礼

回答ありがとうございます。

確かにこんな議論には結論なんて出ないですよね・・・
哲学ももっと勉強したいと思います。

回答No.2

alice_44

貴方は、物理や数学よりも、哲学に興味があるのでは？
だったら、文系進学も考慮すべきかもしれませんよ。

お礼

回答ありがとうございます。

勝手な先入観なんですが、日本の大学で哲学っていうと科学哲学などにはあまり触れないイメージがあったので・・・・

勉強不足でしたね、がんばりたいと思います。

回答No.1

koko_u_u

> 実在論は今数学者たちにどのように考えられているのでしょうか？

さあ？
「考えられるものはすべて『実在』する」とすることが数学に意味を持たせているのでしょう。
実験や観測による裏付けを必要としないので、非常に自由です。

> 数学的実在論？を自分の中でしっかりと納得できたら数学を学んでみたいと思います。

やらない理由を探すことに意味はありません。
数学を学びたいならそうすればいいし、物理学に興味があればそちらを勉強すればいいでしょう。
そのいずれでなくても全く構わない。

お礼

回答ありがとうございます。

やはり自分の本当にやりたいことをやるのが一番ですよね・・・

時間はたっぷりあるのだし、もう少し考えてみたいと思います。