数学・二次関数について教えてください

質問

二次関数について質問です。

・次の関数のグラフを()内に示したように平行移動したとき、そのグラフを表す二次関数を求めなさい。

y=-x^2 (x軸方向に 2)

という問題で、質問です。
グラフではなく、関数を求めなさいと言われたときの答えの書き方が分かりません。

どのように答えを表せばいいのでしょうか？

・二次関数の分数の計算の仕方を教えてください。
y=1/2(x-2)^2

y=x-2^2だと答えを求めることが出来るのですが
分数がつくと分からなくなってしましました...。

基本的な質問ですみません。
でも、教科書や参考書を見ても載っていなくて、本当に分からないので質問しました。

誹謗中傷はご遠慮ください。

よろしくお願いします。

回答No.2

QoooL

平行移動

前のグラフ上の点（ｘ，ｙ）

移動後のグラフ上の点（Ｘ，Ｙ）

どこの点がどこの点に移動するかを具体的に考えることによって、
Ｘ＝ｘ＋？
なのか
Ｘ＝ｘ－？
なのか
Ｙ＝ｙ＋？
なのか
Ｙ＝ｙ－？
なのか
考えます。

（ｘ，ｙ）→（Ｘ，Ｙ）
（0，0）　→（2，0）
ですから、
Ｘ＝ｘ＋2
Ｙ＝ｙ
です。

ここで、ｘ、ｙ　を　Ｘ、Ｙ　で表すように戻します。
ｘ＝Ｘ－2
ｙ＝Ｙ

そして元の式に代入。
ｙ＝ｘ^2
Ｙ＝(Ｘ－2)^2

後は、必要に応じて式をきれいな形に直して終わりです。

二次関数の分数。
何を聞きたいのですか？

＞　y=x-2^2だと答えを求めることが出来る

y=(x-2)^2　ですよね？

y=　x^2　と
y= 2x^2　と
y= 3x^2　の違い　はわかりますか？

どんどんカーブが急になります。

y= (1/2)x^2　は
逆にカーブがゆるやかになります。

y=　x^2　上の点は、
（0，0）
（1，1）
（2，4）
（3，9）

y= (1/2)x^2　上の点は、
（0，0）
（1，1/2）
（2，2）
（3，9/2）

それだけです。
ｙ座標に　1/2　をかけただけ。

ところで、
＞　誹謗中傷はご遠慮ください。

なんて書かない方が良いですよ。まるで回答者たちを誹謗中傷する可能性のある人、と決め付けているようで不愉快です。
それに、質問者さんが　過去に誹謗中傷されかねないようなことを書いて、それでプロフィールが新規登録状態なのかな、という　いらん憶測を呼びかねないですし。
私は、プロフィールも重視していますよ。履歴をリセットするよりは過去にきちんとしたお礼履歴がある方が印象が良いです。

誹謗中傷された時だけ対応すればよいのですから、自分でそれについて言うのはマイナス効果ですよ。

回答No.1

transcendental

ｙ＝a・ｘ＾２のグラフをｘ方向（左右）にｐ、ｙ方向（上下）にｑだけ平行移動したグラフについて、この関数を表す式は、
ｙ－ｑ＝a・（ｘ－ｐ）＾２
となります。

今の場合では、ｙ＝－ｘ＾２のグラフをｘ方向に２（右へ２）だけ移動するのですから、その関数は、
ｙ－０＝－（ｘ－２）＾２　⇔　ｙ＝－（ｘ－２）＾２
となります。

お礼

回答ありがとうございました。
以前、勉強について質問したときに何度も誹謗中傷を書き込まれたことがあり、注意書をすることによってその事態を回避してきたのです。
不快に思われたならすみません。