数学の2次関数の平行移動によるグラフの変化
- 数学の2次関数 y=2x^2+4x のグラフをx軸の正方向へp, y軸の負の方向へqだけ平行移動したらy=2x^2-6x-1のグラフになる。p,qの値を求めよ。
- 平行移動後のグラフ y=2x^2-6x-1 の式を変形すると、2(x-3/2x)^2-9/17となるが、答えは-11/2である。どこが間違っているか教えてほしい。
- 数学の2次関数 y=2x^2+4x を平行移動すると、y=2(x+1)^2-2となる。平行移動後のグラフ y=2x^2-6x-1 の式を変形すると、2(x-3/2x)^2-9/17となるが、答えは-11/2である。どこが間違っているか教えてほしい。
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数学 2次関数
y=2x^2+4x のグラフをx軸の正方向へp, y軸の負の方向へqだけ平行移動したらy=2x^2-6x-1のグラフになった。 p,qの値を求めよ。 で右辺= 2(x^2+2x) = 2(x^2+2x+1)-2 = 2(x+1)^2 -2 平行移動後のグラフ y=2x^2-6x-1 の右辺を(1)式の形に変形すると、 右辺= 2(x^2-3x)-1 2(x-3/2x)^2-3/2^2-1 =2(x-3/2x)^2-9/8-9/9 =2(x-3/2x)^2-9/17になったのですが答えは-9/17のところが-11/2 でした。 どこが間違っているのかわからないので教えてください(>_<)
- rencyan
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y=2x^2-6x-1の変形は y=2(x^2-3x)-1 =2(x^2-3x+(3/2)^2)-2×(3/2)^2-1 =2{x-(3/2)}^2-2×(9/4)-1 =2{x-(3/2)}^2-(9/2)-1 =2{x-(3/2)}^2-11/2 になります まず()^2の中がx-(3/2)xになってしまっています (x-(3/2))^2=x^2-3x+(9/4)になりますので 2倍したものは2x^2-6x+(9/2)になりますので この9/2を引いて式のつじつまを合わせますので 式の最後のところは-9/2-1=-11/2 になります
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- アロン 中尉(@Aaron_Rashid)
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y = 2(x + 1)^2 - 2 を(p,-q)に移動すると、 y = 2(x + 1 - p)^2 - 2 - q =2x^2 + 2(1 - p)x + 2(1 - p)^2 -2 - q なので、 2(1- p) = -6 p = 4 したがって 18 - 2 - q = -1 q = 17 これで合っていますか?
- edomin7777
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ゆっくり計算しましょう。 y=2x^2-6x-1 =2(x^2-3x)-1 =2(x^2-3x+(3/2)^2)-2(3/2)^2-1 =2(x-3/2)^2-2(9/4)-1 =2(x-3/2)^2-9/2-1 =2(x-3/2)^2-9/2-2/2 =2(x-3/2)^2-11/2 です。
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