- ベストアンサー
2次関数のグラフ
y=a(x-p)^2+qのグラフは、y=ax^2のグラフをx軸の方向にp、y軸の方向にq平行移動した放物線ですが、pとqの±はどうやって判断しているのですか？ 例えば、y=2(x+1)^2-3は、y=2x^2のグラフをx軸に-1、y軸に-3平行移動させたもので、頂点は(-1,-3)です。 y=-2(x+2)^2+3は、y=-2x^2のグラフを、x軸に-2、y軸に3移動させたものです。 教科書無くしちゃってて・・・お願いします。
- papikokun
- お礼率74% (132/177)
- その他（学問・教育）
- 回答数1
- ありがとう数1
- みんなの回答 （1）
- 専門家の回答
質問者が選んだベストアンサー
＞y=a(x-p)^2+qのグラフは、y=ax^2のグラフをx軸の方向にp、y軸の方向にq平行移動した放物線です これが理解できているのであれば、 ＞y=2(x+1)^2-3 あえて冗長な書き方をすると y=2(x-(-1))^2+(-3) となります。よって、p=-1,q=-3 ＞y=-2(x+2)^2+3 前と同様に y=-2(x-(-2))^2+3 となります。よって、p=-2,q=3
関連するQ&A
- 二次関数の問題を教えてください！
(1)放物線y=a^2+ax+aを原点に関して対象移動し、さらに、x軸の正の方向に１、 y軸の正の方向にbだけ平行移動したところ、この放物線は点(2,0)でx軸に接した。定数a,bの値を求めよ。 (2)放物線y=x^2-2(2a-1)x+4a^2-a+3の頂点が直線y=4x-3上にあるとき、aの値を求めよ。 (3)二次関数y=x^2+2x+3のグラフをx軸方向にp,y軸方向にqだけ平行移動し、点(1,1)を通るようにする。q=-1として pの値を求めよ。 を教えてください！！ こうやるのかなぁというのはわかるのですが、なかなかうまくいかず、時間をたくさんかけてしまいました。 途中式も含め回答宜しくお願いします！
- 締切済み
- 数学・算数
- 二次関数グラフの平行移動
数学から遠ざかり早10年ですが 参考書片手に勉強している者です。 試験の問題だったため答えは分かりませんが 手法のほど導いてくれませんか？ --------------------------------------------- 2次関数 y=2(x－1)(x＋p) （ただしp>0) について このグラフが y=2x~2のグラフをy軸方向については －8だけ平行移動したものであるとき、 pの値を求め、またx軸方向についてはどれだけ 平行移動したものかを答えなさい。 --------------------------------------------- 今私が分かるのは下の3つの公式です。 y=ax~2＋bx＋c …通る3点が分かる場合 y=a(x－α)(x－β) …x軸との交点が(α,0)(β,0) y=a(x－p)~2＋q …頂点が(p,q)、軸がx=p 答えについては グラフの形と頂点(x,-8)という想像ができます。 どうぞ宜しくお願いいたします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 二次関数の問題です。分かりません、教えて下さい。
放物線ｙ＝２ｘの二乗-４ｘ＋１・・・(1)がある。 放物線(1)をｘ軸方向にｐ、ｙ軸方向にｑだけ平行移動した放物線は 頂点のｙ座標が３で、点（３，５）を通る。 このとき定数ｐ、ｑの値を求めよ。 解き方が全く分かりません・・・ 詳しい解説をよろしくお願いします。
- ベストアンサー
- 科学
- 次の条件を満たす放物線をグラフにもつ２次関数
以下の内容ですが求め方をご教授願います。 放物線 ｙ＝ーX²のグラフにX軸方向に１、ｙ軸方向にー２だけ平行移動した放物線。 直線ｘ＝１を軸とし、２点（３、－５）、（０、１）を通る。 ３点（１，２）、（０，１）、（－１、４）を通る。 ｘ＝ー２で最大値６をとり、点（１、－３）を通る。 頂点が点（１，８）でｘ軸から切り取る線分の長さが４である。
- 締切済み
- 数学・算数
- 次の条件を満たす放物線をグラフに持つ２次関数？
以下の内容ですが求め方をご教授願います。 １）放物線 ｙ＝ーX²のグラフをX軸方向に１、ｙ軸方向にー２だけ平行移動した放物線。 ２）直線ｘ＝１を軸とし、２点（３、－５）、（０、１）を通る。 ３）３点（１，２）、（０，１）、（－１、４）を通る。 ４）ｘ＝ー２で最大値６をとり、点（１、－３）を通る。 ５）頂点が点（１，８）でｘ軸から切り取る線分の長さが４である。
- 締切済み
- 数学・算数
- 2次関数の平行移動の証明
どうしても納得できないので質問させていただきます。 2次関数y=ax^2をx軸方向にp、y軸方向にqだけ平行移動した放物線の方程式が y-q=a(x-p)^2 であらわされることを証明せよ。という問題なのですが、証明は 点(x,y)をx方向にp、y方向にqだけ平行移動した点を(X,Y)とおくと、 X=x+p Y=y+q が成り立ち、これを変形すると x=X-p y=Y-q となるので、この式をy=ax^2に代入すると Y-q=a(X-p)^2 ゆえに求めるものはy-q=a(x-p)^2 となっているんですが、最後の Y-q=a(X-p)^2・・・(*1) が y-q=a(x-p)^2・・・（*2） に変換される理由がよくわかりません。こちらの解釈では、 (*1)が表すのは平行移動前の放物線を(X,Y)を使って言い換えた式。 (*2)も同じように考えてy-q=Y、x-p=Xすなわちy=Y+q、x=X+q、なのでY=aX^2という式を平行移動したという式になるのではないか、 という感じです。わかりにくいかもしれませんが、自分でもよく説明できずにいます。 なんかすごい根本的なことを勘違いしてるような気がして不安です。どなたか説明していただきたいです。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 数学の２次関数について
数学２次関数について 以下の問題で質問があります。 放物線ｙ＝x^2+2ax+b・・・・(1) をｘ軸方向に２、ｙ軸方向にー１だけ平行移動すると、点（１、－２）を通るという。 このとき次の問いに答えよ。 （１）ｂをaを用いて表せ。 この解答はｂ＝－２a－３ でよろしいでしょうか？ （２）放物線(1)の頂点のｙ座標がー５になるとき、aの値を求めよ。 この問題が放物線(1)の式を平方完成してｙ座標の式＝－５にしたら良いと考えたんですけど、計算の仕方がおかしいのか解の公式でしかとけない答えになります＾＾； （３）放物線(1)とｘ軸との２つの交点をＰ，Ｑとする。点Ｐ，Ｑのｘ座標がともに２以下であるようにaの値の範囲を求めよ。 また、線分Ｐ，Ｑの長さが√５以下となるaの値の範囲を求めよ。 どうか解答解説をお願いいたします。
- 締切済み
- 数学・算数
お礼
遅くなってすみません。 ありがとうございました！