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次の条件を満たす放物線をグラフに持つ2次関数?

以下の内容ですが求め方をご教授願います。 1)放物線 y=ーX²のグラフをX軸方向に1、y軸方向にー2だけ平行移動した放物線。 2)直線x=1を軸とし、2点(3、-5)、(0、1)を通る。 3)3点(1,2)、(0,1)、(-1、4)を通る。 4)x=ー2で最大値6をとり、点(1、-3)を通る。 5)頂点が点(1,8)でx軸から切り取る線分の長さが4である。

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  • 回答No.2
  • Water_5
  • ベストアンサー率17% (56/314)

(1) y=-(x-1)^2-2 =-x^2+2x-3

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  • 回答No.1
  • bran111
  • ベストアンサー率49% (512/1037)

1)放物線 y=ーX²のグラフをX軸方向に1、y軸方向にー2だけ平行移動した放物線。 y+2=-(x-1)^2 2)直線x=1を軸とし、2点(3、-5)、(0、1)を通る。 y=a(x-1)^2+c -5=4a+c 1=a+c 3a=6, a=-2 c=1-a=3 y=-2(x-1)^2+3 3)3点(1,2)、(0,1)、(-1、4)を通る。 y=ax^2+bx+c 2=a+b+c 1=c 4=a-b+c c=1, a=2, b=-1 y=2x^2-x+1 4)x=ー2で最大値6をとり、点(1、-3)を通る。 y=a(x+2)^2+6 -3=9a+6, a=-1 y=6-(x+2)^2 5)頂点が点(1,8)でx軸から切り取る線分の長さが4である。 y=a(x-3)(x+1) 8=a(1-3)(1+1), a=-2 y=-2(x-3)(x+1)=8-2(x-1)^2

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質問者からのお礼

回答ありがとうございました。 頑張って勉強します。

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