- ベストアンサー
- すぐに回答を！
二次関数のグラフ・・・
二次関数ｙ＝ⅹ＾2－10ⅹ＋21のグラフは、二次関数ｙ＝ⅹ＾2のグラフを、ⅹ軸方向に「」、ｙ方向に「」だけ平行移動したものである。 問題の意味がわかりません・・ 答えはどうやって導くのでしょうか？ おねがいします。
- eienn
- お礼率59% (926/1551)
- 回答数5
- 閲覧数235
- ありがとう数6
質問者が選んだベストアンサー
- ベストアンサー
- 回答No.3
y＝x^2－10x＋21 のグラフは y＝(x－5)^2－4 と変形し 頂点(5，－4) とわかります y＝x^2 のグラフは 頂点(0，0) です
関連するQ&A
- 二次関数の問題教えてください
二次関数の問題教えてください （１）２つの放物線Y＝２x＾２－８x＋９、Y＝x＾２＋ａｘ＋ｂの頂点が一致するように定数ａ、ｂの値を求めよ （２）二次関数Ｙ＝２ｘ＾２＋４ｘのグラフをｘ軸方向に１、Ｙ軸方向に－２だけ平行移動したグラフの方程式を求めよ （３）二次関数Ｙ＝２ｘ＾２－８ｘ＋５のグラフはＹ＝２ｘ＾２＋４ｘ＋７をどのように平行移動したものか （４）Ｙ＝－２ｘ＾２－４ｘ＋１（－２≦ｘ≦１）の最大値、最小値 Ｙ＝２ｘ＾２＋３ｘ＋４ （０≦ｘ≦２）の最大値、最小値 ２，３，４、は解いてみたのですが答えがあいません。 わかる方求める式も一緒に教えてください
- ベストアンサー
- 数学・算数
その他の回答 (4)
- 回答No.5
- ka1234
- ベストアンサー率51% (42/82)
こんにちは。 ＞問題の意味がわかりません ・y＝x^2－10x＋21 のグラフと y＝x^2 のグラフを描いて見てください。 （もし描けない場合は、まずグラフを描く練習をしましょう） ・すると2つのグラフは同じ形をしていることが分かると思います。 （専門用語で「合同」と言います） 答えはどうやって導くのでしょうか？ ・2つの放物線の頂点がどれだけ離れているかを言えばいいのです。 （x軸方向に [ ] つ進み、y軸方向に [ ] つ進むと考えます ） ・この問題は、y＝x^2－10x＋21 を平方完成するのがポイントでした。
質問者からのお礼
ありがとうございます。
- 回答No.4
- debut
- ベストアンサー率56% (913/1604)
y=ax^2のグラフを、ｘ軸方向にｍ、ｙ軸方向にｎだけ 平行移動すれば頂点(0,0)が頂点(ｍ,ｎ)になるので 移動後の式は y=a(x-ｍ)^2＋ｎ となります。 だから、y=x^2-10x+21の頂点がわかれば移動量がわかる ということになります。 頂点は、xの係数-10の1/2である-5を２乗した25を足し・引き して、y=(x^2-10x+25)-25+21=(・・)^2+・・ とかやって求めましたよね。
質問者からのお礼
ありがとうございます。
- 回答No.2
- abyss-sym
- ベストアンサー率40% (77/190)
ｙ＝ａｘ^2 のグラフをｘ軸方向にｐ、ｙ軸方向にｑ平行移動すると、 ｙ＝ａ(ｘ－ｐ)^2+ｑ になります。 ｘ → ｘ－ｐ、ｙ → ｙ－ｑ に入れ替えるだけです。 なので、まずｙ＝ⅹ＾2－10ⅹ＋21 を変形して ｙ＝ａ(ｘ－ｐ)^2+ｑ の形にしてみましょう。
質問者からのお礼
ありがとうございます。
- 回答No.1
- aokisika
- ベストアンサー率57% (1042/1811)
因数分解してみましょう。 二次関数のグラフは全て同じ形かその相似形を平行移動したものです。
質問者からのお礼
ｙ＝ⅹ＾2－10ⅹ＋21 因数分解すると、ｙ＝（ⅹ－3）(ⅹ－7）でしょうか？ そしてどうすれば・・？
関連するQ&A
- 数学・二次関数について教えてください
二次関数について質問です。 ・次の関数のグラフを()内に示したように平行移動したとき、そのグラフを表す二次関数を求めなさい。 y=-x^2 (x軸方向に 2) という問題で、質問です。 グラフではなく、関数を求めなさいと言われたときの答えの書き方が分かりません。 どのように答えを表せばいいのでしょうか？ ・二次関数の分数の計算の仕方を教えてください。 y=1/2(x-2)^2 y=x-2^2だと答えを求めることが出来るのですが 分数がつくと分からなくなってしましました...。 基本的な質問ですみません。 でも、教科書や参考書を見ても載っていなくて、本当に分からないので質問しました。 誹謗中傷はご遠慮ください。 よろしくお願いします。
- 締切済み
- 数学・算数
- 二次関数の問題を教えてください！
(1)放物線y=a^2+ax+aを原点に関して対象移動し、さらに、x軸の正の方向に１、 y軸の正の方向にbだけ平行移動したところ、この放物線は点(2,0)でx軸に接した。定数a,bの値を求めよ。 (2)放物線y=x^2-2(2a-1)x+4a^2-a+3の頂点が直線y=4x-3上にあるとき、aの値を求めよ。 (3)二次関数y=x^2+2x+3のグラフをx軸方向にp,y軸方向にqだけ平行移動し、点(1,1)を通るようにする。q=-1として pの値を求めよ。 を教えてください！！ こうやるのかなぁというのはわかるのですが、なかなかうまくいかず、時間をたくさんかけてしまいました。 途中式も含め回答宜しくお願いします！
- 締切済み
- 数学・算数
- 数学、二次関数の問題です
ｙ＝3ｘ二乗－12ｘ＋ｃ(ｃは定数)…(1) (1)のグラフをｘ軸方向に－2、ｙ軸方向に＋4平行移動させると二次関数ｙ＝3ｘ二乗－2のグラフと重なる このときｃ＝(ア)である (1)のグラフがｘ軸に接するとき、ｘ軸との共有点をＰ、ｙ軸との共有点をＱとする このとき直線ＰＱの方程式はｙ＝(イ)である (ア)6 (イ)－6ｘ＋12 この二つの解き方を教えてほしいです アは頂点と軸を両方出したところで止まってます…グラフを書いてみたんですがやっぱりわからずで すみませんよろしくおねがいします
- 締切済み
- 数学・算数
- 二次関数の平行移動
二次関数の平行移動 理解できないところがたくさんあります。 ほとんど教科書丸写しなのですが 二次関数 F…y=x^2 を x軸方向にp, y軸方向にq だけ平行移動して 得られる二次関数G上に任意の点P(x,y)をとり、 平行移動前のF上の点Qを(X,Y)とすると x=X+p , y=Y+q → X=x-p , Y=y-q よって 点Q(x-p,y-q)で表される。 これをFの式に代入して y-p=(x-p)^2 → y=(x-p)^2+q これはGの式である。 ----------------------------------- (1)なぜ元の二次関数Fの点ではなく 動いた後の二次関数Gの点を(x,y)と基準?としているのかがわかりません。 「そうすると説明が上手くいくから」でしょうか? 平行移動する前を基準として考えれば 平行移動後が(x+p,y+q)になるじゃん!と思ってしまいます…;; (2)F上の点Qの座標をFの式に代入した式なのに なぜGの式になるのかがわかりません。 あと…… 任意という言葉の意味がいまいちわかりません。 その言葉の効果はどこで現れますか?? いってることが全ておかしかったらすみません。 理解力がほとんどありません。 よろしくお願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 二次関数y=a(x-p)^2+qについて
二次関数の(x-)の部分が理解できません x軸の正の方に３移動したら(x-3)^2 x軸の負の方に-3移動したら(x-(-3)^2で(x+3)^2 何故単純に3移動したら (x+3)^2 -3移動したら(x-3)^2 とならないのですか？
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 二次関数グラフの平行移動、対象移動の問題です。
二次関数ｙ＝ｘ＾２のグラフをｘ軸方向にｐ、ｙ軸方向にｑだけ平行移動した後、ｘ軸に関して 対象移動したところグラフの方程式は、ｙ＝－ｘ＾２－３ｘ＋３となった。 この時のｐ、ｑの値を求めよ。と問題があります。 平行移動してｘ軸に関して対象移動した後の式がｙ＝－ｘ＾２－３ｘ＋３なので単純に基本形に してやるだけで良いと考えてｙ＝－ｘ＾２－３ｘ＋３から－（ｘ＋３／２）＾２＋２１／４となり ｐ＝－３／２、ｑ＝２１／４が求まったのですが、解答はｐ＝－３／２、ｑ＝－２１／４でした。 二次式から基本形を求めるだけで何故適切な符号を持ったｑが求まらないのでしょうか？ ｘ軸に対して対象移動した場合ｑの符号が変わるのは理解できるのですが、ｘ軸に対して 対象移動した後の２次式からｐ、ｑを求めるので基本形を求めるだけで適切な符号を持った ｑが求まるような気がしているのです。どなたかこの疑問を教えてください。
- ベストアンサー
- 数学・算数
質問者からのお礼
ありがとうございます！ 解決しました！