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二次関数のグラフ・・・

二次関数y=ⅹ^2-10ⅹ+21のグラフは、二次関数y=ⅹ^2のグラフを、ⅹ軸方向に「」、y方向に「」だけ平行移動したものである。 問題の意味がわかりません・・ 答えはどうやって導くのでしょうか? おねがいします。

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noname#71905
noname#71905

y=x^2-10x+21 のグラフは y=(x-5)^2-4 と変形し  頂点(5,-4) とわかります y=x^2 のグラフは  頂点(0,0) です

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  • 回答No.5
  • ka1234
  • ベストアンサー率51% (42/82)

こんにちは。 >問題の意味がわかりません ・y=x^2-10x+21 のグラフと y=x^2 のグラフを描いて見てください。  (もし描けない場合は、まずグラフを描く練習をしましょう) ・すると2つのグラフは同じ形をしていることが分かると思います。  (専門用語で「合同」と言います) 答えはどうやって導くのでしょうか? ・2つの放物線の頂点がどれだけ離れているかを言えばいいのです。  (x軸方向に [ ] つ進み、y軸方向に [ ] つ進むと考えます ) ・この問題は、y=x^2-10x+21 を平方完成するのがポイントでした。

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  • 回答No.4
  • debut
  • ベストアンサー率56% (913/1604)

y=ax^2のグラフを、x軸方向にm、y軸方向にnだけ 平行移動すれば頂点(0,0)が頂点(m,n)になるので 移動後の式は y=a(x-m)^2+n となります。 だから、y=x^2-10x+21の頂点がわかれば移動量がわかる ということになります。 頂点は、xの係数-10の1/2である-5を2乗した25を足し・引き して、y=(x^2-10x+25)-25+21=(・・)^2+・・ とかやって求めましたよね。

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  • 回答No.2

y=ax^2 のグラフをx軸方向にp、y軸方向にq平行移動すると、 y=a(x-p)^2+q になります。 x → x-p、y → y-q に入れ替えるだけです。 なので、まずy=ⅹ^2-10ⅹ+21 を変形して y=a(x-p)^2+q の形にしてみましょう。

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  • 回答No.1
  • aokisika
  • ベストアンサー率57% (1042/1811)

因数分解してみましょう。 二次関数のグラフは全て同じ形かその相似形を平行移動したものです。

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y=ⅹ^2-10ⅹ+21 因数分解すると、y=(ⅹ-3)(ⅹ-7)でしょうか? そしてどうすれば・・?

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