二次関数のグラフ・・・

質問

二次関数ｙ＝ⅹ＾2－10ⅹ＋21のグラフは、二次関数ｙ＝ⅹ＾2のグラフを、ⅹ軸方向に「」、ｙ方向に「」だけ平行移動したものである。

問題の意味がわかりません・・
答えはどうやって導くのでしょうか？

おねがいします。

回答No.3

noname#71905 · ベストアンサー

y＝x^2－10x＋21　のグラフは
y＝(x－5)^2－4　と変形し
　頂点(5，－4)　とわかります

y＝x^2　のグラフは
　頂点(0，0)　です

お礼

ありがとうございます！
解決しました！

回答No.5

ka1234

こんにちは。

＞問題の意味がわかりません
・y＝x^2－10x＋21 のグラフと y＝x^2 のグラフを描いて見てください。
　（もし描けない場合は、まずグラフを描く練習をしましょう）

・すると2つのグラフは同じ形をしていることが分かると思います。
　（専門用語で「合同」と言います）

答えはどうやって導くのでしょうか？
・2つの放物線の頂点がどれだけ離れているかを言えばいいのです。
　（x軸方向に [　] つ進み、y軸方向に [　] つ進むと考えます ）

・この問題は、y＝x^2－10x＋21 を平方完成するのがポイントでした。

お礼

ありがとうございます。

回答No.4

debut

y=ax^2のグラフを、ｘ軸方向にｍ、ｙ軸方向にｎだけ
平行移動すれば頂点(0,0)が頂点(ｍ,ｎ)になるので
移動後の式は　y=a(x-ｍ)^2＋ｎ　となります。

だから、y=x^2-10x+21の頂点がわかれば移動量がわかる
ということになります。
頂点は、xの係数-10の1/2である-5を２乗した25を足し・引き
して、y=(x^2-10x+25)-25+21=(・・)^2+・・
とかやって求めましたよね。

お礼

ありがとうございます。

回答No.2

abyss-sym

ｙ＝ａｘ^2 のグラフをｘ軸方向にｐ、ｙ軸方向にｑ平行移動すると、
ｙ＝ａ(ｘ－ｐ)^2+ｑ になります。
ｘ → ｘ－ｐ、ｙ → ｙ－ｑ に入れ替えるだけです。
なので、まずｙ＝ⅹ＾2－10ⅹ＋21 を変形して ｙ＝ａ(ｘ－ｐ)^2+ｑ の形にしてみましょう。

お礼

ありがとうございます。

回答No.1

aokisika

因数分解してみましょう。

二次関数のグラフは全て同じ形かその相似形を平行移動したものです。

お礼

ｙ＝ⅹ＾2－10ⅹ＋21
因数分解すると、ｙ＝（ⅹ－3）(ⅹ－7）でしょうか？
そしてどうすれば・・？