- ベストアンサー
二次関数のグラフ・・・
- みんなの回答 （5）
- 専門家の回答
質問者が選んだベストアンサー
- ベストアンサー
y＝x^2－10x＋21 のグラフは y＝(x－5)^2－4 と変形し 頂点(5，－4) とわかります y＝x^2 のグラフは 頂点(0，0) です
その他の回答 (4)
- ka1234
- ベストアンサー率51% (42/82)
こんにちは。 ＞問題の意味がわかりません ・y＝x^2－10x＋21 のグラフと y＝x^2 のグラフを描いて見てください。 （もし描けない場合は、まずグラフを描く練習をしましょう） ・すると2つのグラフは同じ形をしていることが分かると思います。 （専門用語で「合同」と言います） 答えはどうやって導くのでしょうか？ ・2つの放物線の頂点がどれだけ離れているかを言えばいいのです。 （x軸方向に [ ] つ進み、y軸方向に [ ] つ進むと考えます ） ・この問題は、y＝x^2－10x＋21 を平方完成するのがポイントでした。
お礼
ありがとうございます。
- debut
- ベストアンサー率56% (913/1604)
y=ax^2のグラフを、ｘ軸方向にｍ、ｙ軸方向にｎだけ 平行移動すれば頂点(0,0)が頂点(ｍ,ｎ)になるので 移動後の式は y=a(x-ｍ)^2＋ｎ となります。 だから、y=x^2-10x+21の頂点がわかれば移動量がわかる ということになります。 頂点は、xの係数-10の1/2である-5を２乗した25を足し・引き して、y=(x^2-10x+25)-25+21=(・・)^2+・・ とかやって求めましたよね。
お礼
ありがとうございます。
- abyss-sym
- ベストアンサー率40% (77/190)
ｙ＝ａｘ^2 のグラフをｘ軸方向にｐ、ｙ軸方向にｑ平行移動すると、 ｙ＝ａ(ｘ－ｐ)^2+ｑ になります。 ｘ → ｘ－ｐ、ｙ → ｙ－ｑ に入れ替えるだけです。 なので、まずｙ＝ⅹ＾2－10ⅹ＋21 を変形して ｙ＝ａ(ｘ－ｐ)^2+ｑ の形にしてみましょう。
お礼
ありがとうございます。
- aokisika
- ベストアンサー率57% (1042/1811)
因数分解してみましょう。 二次関数のグラフは全て同じ形かその相似形を平行移動したものです。
お礼
ｙ＝ⅹ＾2－10ⅹ＋21 因数分解すると、ｙ＝（ⅹ－3）(ⅹ－7）でしょうか？ そしてどうすれば・・？
関連するQ&A
- 数学I ２次関数とそのグラフについて
数学Iを独学で勉強しております。 ２次関数について躓いてしまい、理解できない箇所があります。 ２次関数 (1)y=3(X-4)^2 と (2)y=3(X+4)^2のグラフはy=3X^2をどのように平行移動した物か。 (1)は、X軸方向に4だけ平行移動したもの (2)は、X軸方向に-4だけ平行移動したものが答えになるとあったのですが、 (1)はどうして、-4なのにプラスの方向へ移動するのですか？ (2)の解説に、y=3(X+4)^2=3{ｘ-(-4)}^2と変形できるので、(2)は、X軸方向に-4だけ平行移動したものである。とあったのですが、どうして式を変形しなけばならないのでしょうか。
- 締切済み
- 数学・算数
- 2次関数のグラフ
y=a(x-p)^2+qのグラフは、y=ax^2のグラフをx軸の方向にp、y軸の方向にq平行移動した放物線ですが、pとqの±はどうやって判断しているのですか？ 例えば、y=2(x+1)^2-3は、y=2x^2のグラフをx軸に-1、y軸に-3平行移動させたもので、頂点は(-1,-3)です。 y=-2(x+2)^2+3は、y=-2x^2のグラフを、x軸に-2、y軸に3移動させたものです。 教科書無くしちゃってて・・・お願いします。
- ベストアンサー
- その他（学問・教育）
- 二次関数グラフの平行移動
数学から遠ざかり早10年ですが 参考書片手に勉強している者です。 試験の問題だったため答えは分かりませんが 手法のほど導いてくれませんか？ --------------------------------------------- 2次関数 y=2(x－1)(x＋p) （ただしp>0) について このグラフが y=2x~2のグラフをy軸方向については －8だけ平行移動したものであるとき、 pの値を求め、またx軸方向についてはどれだけ 平行移動したものかを答えなさい。 --------------------------------------------- 今私が分かるのは下の3つの公式です。 y=ax~2＋bx＋c …通る3点が分かる場合 y=a(x－α)(x－β) …x軸との交点が(α,0)(β,0) y=a(x－p)~2＋q …頂点が(p,q)、軸がx=p 答えについては グラフの形と頂点(x,-8)という想像ができます。 どうぞ宜しくお願いいたします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- グラフの平行移動の説明
高校数学からの質問です。 y=xのグラフにおいて、x軸正方向にpだけ平行移動すると、y=x-pとなり、ｙ軸正方向にpだけ平行移動するとy=x+pになります。一次関数に限らず二次関数でも、平行移動において、x軸方向だと-p、y軸方向だと+pという操作をすると思います。 しかし、グラフを見てわかっても、なぜ平行移動において、x軸方向だと-p、y軸方向だと+pになるのか理屈がわかりません。 宜しくお願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 三次関数、四次関数の概形について
なぜ3次関数、4次関数はあのような形をしているのですか？ 1次関数、2次関数は式からグラフの形を想像できるのですが、3次関数や4次関数はそれが出来ません。 yの値が増加から減少(減少から増加)に変わるのはxの値がどういうときなのですか？ それともうひとつ疑問があります。 y=(x-a)^n のグラフはy=x^n のグラフをx軸方向にaだけ平行移動したものである。 という文章をよく見るのですが、理屈がよくわかりません。 どうしてそうなるのか教えてください。 y軸方向に平行移動、の理屈は理解できるのですが、x軸方向に平行移動といわれるとイメージが湧きません……。 よろしくお願いします。
- 締切済み
- 数学・算数
お礼
ありがとうございます！ 解決しました！