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高校数学、軌跡の解法とは？
- 高校数学の問題で、ｘ＝２＾ｔ＋２＾－ｔ((1)）ｙ＝２＾ｔ－２＾－ｔ((2)）の軌跡を求めたい。
- 問題集の解答で、２乗して同値性が崩れているが、このような操作は適切なのか疑問がある。
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軌跡を求める問題で座標 √（X^2＋ｙ^2）＝2√{(x－3)^2＋ｙ^2｝ を整理するために両辺を２乗して解いていくのだと思いますが 過程の解答では x^2＋y^2－8x＋12＝0 とあります。 両辺を2乗すると√が外れて単純に計算していけばよいと思いますが 右辺は2乗すると４{(x－3)^2＋ｙ^2｝ではないのでしょうか？？？？ よろしくおねがいします。
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２ｘ＾２－ｙ＾２＝１と直線ｘ－２ｙ＋ｔ＝０との共有点をＰ．Ｑとする時、線分ＰＱの中点の軌跡を求めよ この問題解けません誰か教えてください。 まずわたしは、双曲線２ｘ＾２－ｙ＾２＝１を変形して ｘ＾２/ (1/2) ーｙ＾２/１ ＝１ としました。 この問題に関係あるかわからないですけど＞＿＜ そしたら焦点が求まるので、 Ｃ＾２＝ａ＾２＋ｂ＾２ より Ｃ＝±√５/２ となりました。 あと、漸近線も２ｘ＾２－ｙ＾２＝０として、 ｙ＝±√２ｘが得られました。 これで大体図をノートに書きました。 つぎにｘ－２ｙ＋ｔ＝０との共有点を求めないと駄目なので、双曲線の式に代入しました。 そしたら、 ７ｙ＾２－８ｙｔ＋２ｔ＾２－１＝０ という、ちょっと複雑に文字が入った式が得られました。 このあと、どうしたらよいのかわかりません。 線分ＰＱの軌跡はどうやったら求まるのでしょうか？？ 宜しくお願いします。。
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