高３の数学（軌跡）がわかりません！！！ 塾の講師のアルバイトをやってい

質問

高３の数学（軌跡）がわかりません！！！ 塾の講師のアルバイトをやっています。問題が解けなくて困っています。どなたかお助けください！！ （問題）「点Aが放物線y=x2（２乗）の上を動く時、点B（２，-２）と点Aを結ぶ線分ABを1:2に内分する点Pの軌跡を求めよ。」　　です。お願いいたします（＞＜）！！

回答No.1

Kules · ベストアンサー

厳しいこと言うようですが塾講師のアルバイトをしているのなら
このぐらいは初見で解けて欲しいところです。
（複雑なことを考えなければ）ベタな方法で解ける問題なので。

軌跡の問題でよくあるパターンです。
1.P(p,q),A(a,b)と置く
2.p,qをa,bで表す
3.2.で作った式を変形してa,bをp,qで表す
4.Aは放物線上に乗っているので、aとbの関係式を作る
5.4.で作ったものに3.で作ったものを代入する

参考になれば幸いです。

お礼

本当にお恥ずかしいです・・・。中学生担当だったんですが、急きょ高校生も担当することになって・・・生徒を不安にさせないためにもしっかり勉強します。ご回答有り難うございました！！

回答No.2

gohtraw

点Ａの座標を（ｓ，ｔ）とでもおき、点Ｐ（ｘ、ｙ）の座標をｓ、ｔを用いて表します。つづいてこれらをｓおよびｔについて解きます。その結果をｔ＝ｓ＾２に代入すればｘとｙの関係が導けます。

お礼

sとｔでおくことをすっかり忘れていました。助かりました！！有り難うございます！！