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軌跡
放物線y=x^2+2ax+aがx軸と異なる2点で交わっているとき、aの値が変化するときの放物線の頂点の軌跡を求める。 という問題です。 ちなみに、解き方の最初の、定数aの範囲は出せました(>_<)
- 花菜(@anak3303)
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y=x^2+2ax+a が異なる2点で交わる → x^2+2ax+a=0の判別式D'=a^2-a≧0 → a≦0,1≦aである。 y=x^2+2ax+a=(x+a)^2-a^2+a より、頂点の座標は(-a,-a^2+a)である。 x=-a → a=-xを y=-a^2+a に代入して、y=-x^2-x(a≦0,1≦a)と出ました。
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