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軌跡

放物線y=f(x)の頂点の座標が(2a-2,-4a^2+12a-8)のときの頂点の軌跡を求める問題で x=2a-2.y=-4a^2+12a-8とおくのは x座標が2a-2.y座標が-4a^2+12a-8だからということでいいのですが 軌跡が求められるのはなぜですか？ 簡単にでいいので教えてください。

noname#65424
noname#65424

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回答No.1

数学では、ある条件を満たす点が集まって出来る集合（図形）のことを「軌跡」と呼びます。 この問題は、x=2a-2, y=-4a^2+12a-8 という条件を満たす点の集合を求めなさい、という問題です。 したがってこの場合、xとaが1対1に対応するので、a=・・・(xの式)をy=・・・に代入すれば、 媒介変数aを消去できて、頂点の軌跡が求まります。 質問の意図と違っていたらごめんなさい・・・

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