- ベストアンサー
図形と方程式
- みんなの回答 （1）
- 専門家の回答
質問者が選んだベストアンサー
＞ x=a,y=a+3と出ましたが、（２）が分からないので・・・ 自分が何を分かっていないのか良く考えましょう。 x=a, y=a+3 まで求まったわけで、そこからどうしたいの？ x と y の関係を式で表したいだけでしょう。 そのために邪魔なのは a なんだから、この２式から a を消去すればいいじゃない。 y = x + 3 逆に、直線 y = x + 3 上の点の座標を (x,x+3) とか (a,a+3)と表すのは良くあること。
関連するQ&A
- 数学「軌跡」の問題が分りません。教えてください。
(1)点P（X、Y）が円x^2+y^2=9の円周上を動く。 （１）点A（６，６）と点Pとを結ぶ線分APの中点Qの座標を（x、y）とする。x、yをX、Yの式で表してください。（途中式もお願いします。） （２）点Qの軌跡を求めてください。（途中式もお願いします。） (2)mを定数とする。放物線y=x^2－(m+1)x+m^2－mの頂点の座標をmを用いて表してください。また、mがm≧0であるすべての実数値をとって変化するときの頂点の軌跡を求めてください。（途中式もお願いします。） ちなみに答えは、(1)（１）x=(X+6)/2、y=(Y+6)/2 （２）中心（3、3）、半径3/2の円 (2)（(m+1)/2、3m^2/4－3m/2－1/4） 放物線y=3x^2－6x+2 （x≧1/2） です。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 放物線y=x^2+2ax+aがx軸と異なる2点で交わるように、aの値が変化するとき、この放物線の頂点Pの軌跡を求めよ
クリックありがとうございます(∩´∀｀)∩ ★放物線y=x^2+2ax+aがx軸と異なる2点で交わるように、aの値が変化するとき、この放物線の頂点Pの軌跡を求めよ （指針）P(x,y)とすると、x,yはaで表わされる。aを消去して、x,yの関係式を導く。 指針・解答を見て解きましたが、途中から分からなくなってしまいました… 分かりやすく説明して頂けると嬉しいです＾＾ 回答よろしくお願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 数字I.II 軌跡の問題です。困っています。
条件 x.y平面において、放物線C:y= x^2 + ax + b（a.bは実数）の頂点をP（p.q）とする。放物線Cは、直線 y=2xと異なる2点で交わり、その2点間の距離は4である。 問 Cが上記条件を満たす様に、実数a.bを変化させるとき、点Pの軌跡を求めよ。 解らずに、困っています。 宜しくお願い致します。
- 締切済み
- 数学・算数
- 接線の方程式
放物線y=x^2+2ax+bは、直線y=4x-3と点Ａで、直線y=-2xと点Ｂで接している。 （１）定数a,bを求めよ。 （２）点Ａのx座標pと点Ｂのx座標qの値を求めよ。 （３）放物線y=x^2+2ax+bと２点Ａ、Ｂを通る直線とで囲む図形の面積を求めよ。 （１）ｆ'(x)=2x+2aとなり、接する点Ａの座標を（x1,y1）とおくと 接線の公式でy-y1=f'(x1)(x-x1) ⇔ y-y1=(2x1-2a)(x-x1) ⇔ y=(2x1-2a)x-2x1^2-2ax1+y1=4x-3 と持っていくのでよろしいのでしょうか？ 教えてください。お願いいたします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 関数・平行移動・軌跡 （高校数学１）
こんにちは。高校数学１ 関数に関する問題集中の問題の解答の解説に関連して質問します。 問題： 「放物線Ｙ＝Ｘ^2を点（１，２）を通るように並行移動した放物線全体を考える。 このような放物線の頂点Ｖの描く軌跡を求めよ。」 解答： 「放物線Ｙ＝Ｘ^2 …(1) を Ｘ軸方向にｐ、Ｙ軸方向にｑだけ並行移動しものは、方程式 Ｙ－ｑ＝（Ｘ－ｐ）^2 …(2) で表される。 放物線(2)が点（１，２）を通るための条件は ２－ｑ＝（１－ｐ）^2 すなわち ｑ＝－（ｐ－１）^2＋２ が成り立つことである。 さて、放物線(2)の頂点Ｖの座標は Ｖ（ｐ、ｑ） であるから、ｐ、ｑが条件(3)を満たして変化するときのＶ（ｐ、ｑ）の軌跡が求めるものである。 よって、Ｖの軌跡は Ｙ＝－（Ｘ－１）^2＋２ …(4) で表される放物線である。」 質問→ (4)に関して、Ｖ（ｐ、ｑ）の軌跡 ｑ＝－（ｐ－１）^2＋２ をどういう理由で Ｙ＝－（Ｘ－１）^2＋２ に置き換えたのかがよく分かりません。分かる方がいらっしゃいましたら、もう少し詳しい解説をお願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
