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軌跡の問題について
軌跡の問題で困っているものがあります。 放物線y=x^2/4上の点Q、Rは、それぞれその点におけるこの放物線の接線が直交するように動くものとする。 この2本の接線の交点をP、線分QRの中点をMとしたとき、次の問いに答えよ。 (1)点pの軌跡の方程式 (2)点Mの軌跡の方程式 点QとRをそれぞれ(a,a^2/4)と(b,b^2/4)として接線をだして求めて行くようですが、良く分かりません。 答えは(1)y=-1 (2)y=x^2/2+1です。 解法が分かる方、解説お願いします。
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シニア数学演習 185 放物線y=x^2/4上の点Q,Rは、それぞれの点におけるこの放物線の 接線が直交するように動くものとする。 この2本の接線の交点をP、線分QRの中点をMとするとき、次の問いに答えよ。 (1)点Pの軌跡を表す方程式を求めよ。 (2)点Mの軌跡を表す方程式を求めよ。 解答 (1)y=-1 (2)y=x^2/2+1 解法を詳しく教えてください。 よろしくおねがいします。
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お礼
すいません。 ご回答ありがとうございました。