分からない問題

質問

高校一年の正弦定理 余弦定理の範囲です。
AB＝5,BC＝8,B＝60度である△ABCにおいて,次のものを求めよという問いで △ABCの外接円の半径Rの求め方がわかりません
教えてください！

回答No.3

yyssaa · ベストアンサー

＞外接円の円弧ACの円周角が60°だから中心角は120°。
よってRはACを底辺として頂角が120°の二等辺三角形
の等辺の長さになります。
AC^2=25+64-2*5*8cos60°=89-40=49、AC=7
二等辺三角形の半分について
Rcos30°=7/2からR=7/√3=7√3/3・・・答

回答No.2

shuu_01

余弦定理を用い

AC^2 ＝ AB^2 ＋ BC^2 ー 2・AB・BC・cos 60度
　　　＝ 5^2＋8^2ー2・５・８・(1/2)
　　　＝ 49

AC ＝ 7

正弦定理を用い

AC / sin 60度 ＝ 2R

7 / （√3 / 2）＝ 2R

R ＝ 7 / √3 ＝（7/3）√3

回答No.1

satoron666

http://www.kwansei.ac.jp/hs/z90010/sugaku1/sankaku/seigen/seigen.htm

上記を参考にどうぞ