図形の問題

質問

sinとかcosのとこの問題苦手なので教えて欲しいです

△ABCにおいて、BC=8、AC=6、AB=7であるとき、
cosBの値と△ABCの外接円の半径の長さを求めよ

答えはcos＝11/16
半径 16/√15

正弦定理使うんですかね…？
でも使い方分からないので教えて下さい(ToT)

回答No.1

spring135 · ベストアンサー

余弦定理より

6^2=7^2+8^2-2*7*8*cosB

cosB=(7^+8^^2-6^2)/2/7/8=11/16

sin^2B=1-cos^2B=1-(11/16)^2

sinB=3√(15)/16

正弦定理より△ABCの外接円の半径Rは

AC/sinB=2R

R=6/[3√15/16]=16/√15

お礼

ありがとうございます！

ところで sinBが3√15/16って
どうやってだしたんですかね…？