ベストアンサー

図形の問題

2013/10/06 20:14

sinとかcosのとこの問題苦手なので教えて欲しいです △ABCにおいて、BC=8、AC=6、AB=7であるとき、 cosBの値と△ABCの外接円の半径の長さを求めよ答えはcos＝11/16 半径 16/√15 正弦定理使うんですかね…？でも使い方分からないので教えて下さい(ToT)

peafuara
お礼率35% (7/20)

数学・算数
回答数1
ありがとう数1

みんなの回答 （1）
専門家の回答

質問者が選んだベストアンサー

ベストアンサー

spring135
ベストアンサー率44% (1487/3332)

2013/10/06 20:48 回答No.1

余弦定理より 6^2=7^2+8^2-2*7*8*cosB cosB=(7^+8^^2-6^2)/2/7/8=11/16 sin^2B=1-cos^2B=1-(11/16)^2 sinB=3√(15)/16 正弦定理より△ABCの外接円の半径Rは AC/sinB=2R R=6/[3√15/16]=16/√15

質問者

お礼 2013/10/07 17:30

ありがとうございます！ところで sinBが3√15/16ってどうやってだしたんですかね…？

関連するQ&A

図形と計量

解答がなく困ってます。どなたか添削お願いしますm(_ _)m 円に内接する四角形ABCDにおいて、AB=4、BC=3、CD=1、∠ABC=60゜のとき、次の値を求めなさい。 1.ACの長さ 2.∠ADC=θとおくとき、cosθ 3.ADの長さ 4.円の半径 5.四角形ABCDね面積 *自己解答* 1.余弦定理より　AC^2=AB^2+BC^2-2*AB*BC*cosB→AC=√13 2.円に内接する四角形なので、∠ABC+∠ADC=180゜→∠ABC=60゜→∠ADC=120゜となる。よってcos120゜=-1/2 3.余弦定理より　AC^2=CD^2+AD^2-2*CD*AD*cos120゜→AD=-4,3→AD≧1なので AD=3 4.正弦定理より　AC/sin60゜=2r(外接円の半径rとする)→r=√13/√3 5.四角形ABCDの面積=△ABC+△ADCである。【△ABC=1/2*AB*BC*sin60゜】＋【△ADC=1/2*AD*DC*sin120゜】＝{15√3}/4 社会人になってからの勉強です。間違いがありましたら解説と併せてよろしくお願いします。
図形についての問題を教えてください。

三角形ABCがあり、AB=５、BC=６、cosA＝１/８である。 (１)sinAの値を求めてください。また、三角形ABCの外接円の半径を求めてください。 (２)辺ACの長さを求めてください。 (３)辺Aから直線BCに垂線を引き、交点をHとするとき、線分AHの長さを求めてください。また、三角形ABCの外接円の中心をO,直線AOと直線BCの交点をDとするとき。OD/ADの値を求める問題を解いてみると、 (１)sin(二乗)A＋cos(二乗)A=1より sin(二乗)A＝1-(1/8)(二乗）＝1-1/64 ＝63/64 　sinA>0より　　　sinA＝3√7/8 外接円の半径をRとする、　　　　2R＝a/sinA 2R＝6/3√７/8 R＝6÷(2×3√７/8) ＝6÷6√7/8 ＝8/√７　　　　　＝８√７/7 (2)余弦定理より　AC(二乗)＝BC(二乗)＋AB(二乗)－２×BC×AB×cosA ＝６(二乗)＋５(二乗)－２×６×５×1/8 ＝３６＋２５－３０　　　　　＝４　　AC＞０より　　　　AC＝２まではなんとかできたのですが、ここから解らないので教えてもらえませんか？　途中式も含めてわかりやすく教えてください。
図形の問題

お世話になっております。以下の問題の求め方を教えていただきたいです。問題三角形ABCで角Aが30度、AC=2、cosB=2sinB-(3^(1/2))sinCである。点Bを通る三角形ABCの外接円の直径と辺ACの交点をDとする。この時辺ABの長さを求め、線分ADとDCの長さの比を求めよ。答え(解説なし) AB=2 AD:DC=1:3^(1/2) 正弦定理を使うのかなとは思うのですが、解けなくて困っております。宜しくお願い致します。
数学I　三角比の図形（正弦・余弦定理）の問題

基本的な問題ばかりですが解いてみたものの回答が手元になくて困っています。多いですがよろしくお願い致します。１．△ABCでAB=4 , AC=5 , BC=2とする。 (1)cosAを求めよ。 (2)△ABCの面積を求めよ。 (3)外接円の半径を求めよ。２．△ABCで∠A=60°, AB=3 , AC=4とする。 (1)BCを求めよ。 (2)△ABCの外接円の半径を求めよ。 (3)△ABCの面積を求めよ。３．△ABCでAB=5 , AC=6 , BC=√91とする。 (1)∠Aを求めよ。 (2)△ABCの外接円の半径を求めよ。 (3)△ABCの面積を求めよ。４．△ABCでAB=7 , AC=5 , ∠A=60°とする。 (1)BCを求めよ。 (2)△ABCの外接円の半径を求めよ。 (3)△ABCの面積を求めよ。５．△ABCでAB=2 , AC=4 , BC=3とする。また∠Aの二等分線とBCの交点をDとする。 (1)BDを求めよ。 (2)cos∠Bを求めよ。 (3)ADを求めよ。
図形の計量のいろいろな問題

△ＡＢＣにおいて、３cosA=2sin^2Aが成り立っている。 (1)角Aの大きさを求めよ。 (2)△ABCの外接円の半径が√21/3のとき、辺BCの長さを求めよ。 (3)さらに、△ABCの面積が3√3/4のとき、辺AB,ACの長さを求めよ。ただしAB>ACとする。わかりません(・_・;) 教えて下さい//
至急！数学I　図形と計量

鋭角三角形ABCを底面とする四面体ABCDにおいて、 DA＝3√55/11、BC＝√3 で、△ABCの外接円の中心Ｏと点Dを通る直線は底面に垂直で、ｔａｎ∠DAO＝√2、cos∠AOB=-5/6 を満たしている。（１）cos∠DAOの値、円Ｏの半径Rを求めよ。（２）ABの長さとsin∠ACBを求めよ。（３）ACの長さと四面体ABCDの体積Vを求めよ。答えは（１）cos∠DAO＝1/√3、Ｒ＝√165/11 （２）AB＝√5,sin∠ACB＝√33/6 （３）AC＝２、V＝√30/6 解説がなく答えがでるまでの過程が分からないのでこまっています。誰か分かりやすい解説お願いします＞＜；
図形についての問題を教えてください。

三角形ABCがあり、AB=５、BC=６、cosA＝１/８である。 (１)辺Aから直線BCに垂線を引き、交点をHとするとき、線分AHの長さを求めてください。また、三角形ABCの外接円の中心をO,直線AOと直線BCの交点をDとするとき。OD/ADの値を求めてください。これを解いてみたのですが、まずは辺ACの長さを余弦定理より　６(二乗)＝ｘ(二乗)＋５(二乗)－２×ｘ×５×１/８これを解くと、　８ｘ(二乗)－１０ｘ－８８＝０　　４ｘ(二乗)－５ｘ－４４＝０　（４ｘ＋１１）(ｘ－４)＝０ AC＞０より　AC＝４また、余弦定理よりcosB＝(５(二乗)＋６(二乗)－４(二乗))/２×５×６これを解くと、３/４になります。よってＡＨ＝5sinB＝５×(√７/４)＝５√７/４になりました。しかし後半の、三角形ABCの外接円の中心をO,直線AOと直線BCの交点をDとするとき。OD/ADの値を求める問題がどうしてもわからないので教えてもらえないでしょうか？できれば、途中式も含めてわかりやすく教えてもらえると助かります。
数学の問題です。解き方を教えてください！！

AB=７、BC＝８、CA＝１３である△ABCにおいて、外接円の半径をRとする。このとき、cosBとRの値を答えよ。どうやって解くんですか？できれば詳しくお願いします
分からない問題

高校一年の正弦定理余弦定理の範囲です。 AB＝5,BC＝8,B＝60度である△ABCにおいて,次のものを求めよという問いで △ABCの外接円の半径Rの求め方がわかりません教えてください！
図形の問題で困っています

以下の問題がどうしても解けません。アドバイスよろしくお願いいたします。「半径1の円に内接する△ABCにおいて、AB=√3 、BC=1/2であるときCAを求めよ」正弦定理から余弦へ転換させて解こうとしましたがうまくいきませんでした(>_<) よろしくお願いいたしますm(_ _)m
三角関数の問題です。

△ABCは、tan∠BAC=4/3、BC=6を満たしているものとする。 (1)sin∠BACおよびcos∠BACの値をそれぞれ求めよ。 (2)△ABCの外接円の半径を求めよ。 (3)△ABCの面積の最大値と、そのときの辺ABの長さを求めよ。という問題です。 (1)(2)は解けたのですが、(3)が分かりません。どうやって最大値を求めれば良いのでしょうか？ヒントを教えてください。よろしくお願いします。
図形

AB=6、AC=3、∠A=120度の△ABCにおいて、∠Aの２等分線と辺BCとの交点をDとし、△ABCの外接円と直線ADのA以外の交点をEとするとき、DEの長さを求める方法を教えてください △ABCを余弦定理で求めると (BC＾2)=(6＾2)＋(3＾2)-2*3*6*(cos120度） =63 BC=3√7 までは考えたのですがその後が分かりません
平面図形の問題です。解法を教えてください。

平面図形の問題です。解法を教えてください。図を説明します。三角形ABCに円が外接しています。頂点AからBCに垂線AHを引きます。 AH=1、BH=2、CH=3のとき、 (1)三角形ABCの外接円の半径を求めなさい (2)∠BACの大きさを求めなさい問題文から、さらにAB=√5、AC=√10が分かるのですが、それだけしか分からず手詰まり状態です。解法を教えてください。 ※高校数学ではないです。三角比(sin,cos,tan)は使用不可です。
三角関数と図形の問題に関する質問です。

AB=2、BC=CA=4 である△ABCの外接円の円周上に、AD=2をみたすように点Dをとる。ただし、点Dは点Bと異なる点とする。　 (1)cos∠ABCと、△ABCの外接円の半径を求めよ。　 (2)sin∠CDAとCDを求めよ。　 (3)四角形ABCDの面積を求めよ。　わかるかたいらっしゃいましたら解答お願いしたいです。よろしくお願いいたします。
至急！数学I　図形と計量です・・・

半径Rの円Oに内接する四角形ABCDが、 AB＝AD＝√3、cos∠BAD=-1/3,cos∠ABC＝√3/3 を満たしている。（１）BDの長さと半径Rを求めよ。（２）sin∠ABCの値、AC,CDの長さを求めよ。答えはBD=2√2、R=3/2 sin∠ABC＝√6/3、AC＝√6、CD＝１です。解説がまったくないのでわかりません＞＜だれかわかりやすくおしえてください＞＜お願いしますｍｍ
数学の問題で分からないのがあります。

・△ABCにおいて、BC＝3, ∠B=45°,∠C=75°のとき、ACの長さと外接円の半径を求めてください。（途中式もお願いします。）　・△ABCにおいて、AB=３、AC=4,∠A=60°のとき、BCの長さを求めてください。（途中式もお願いします。）・△ABCにおいて、sinA:sinB:sinC=2:3:4のとき、最大角の余弦の値を求めてください。（途中式もお願いします。）・円に内接する四角形ABCDがあり、AB=3,BC=4,CD=5,DA=6とする。∠A＝θとおくとき、cosθの値を求めてください。（途中式もお願いします。）
三角関数で分からない問題があります。お願いします。

三角形ABCにおいてsinA/6=sinB/5=sinC/4が成り立つことから以下の問題に答えなさい。（1）cosA、sinAをの値を求めなさい。（2）三角形ABCに内接する円の半径が1のとき、ABの長さ、三角形ABCの面積、三角形ABCの外接円の半径を求めなさい。正弦定理を使うことはわかりますが、どう使えばよいのか分かりません。お願いします。
数学ＩＡ範囲の入試問題の解き方を教えてください。

入試の過去問なのですが、解き方がわからずに困っています。もし教えてやってもいいよという方がいらしたら、考え方の流れを教えていただけるととても助かります。よろしくお願いいたします。 (問) 三角形ＡＢＣにおいて，面積は10√2 ， θ＝∠ＢＡＣとしてcosθ＝-1/3であり，三角形ＡＢＣの外接円Ｋの半径は27√2/8である。このとき， sinθ＝〈ア〉，ＢＣ＝〈イ〉，ＡＢ・ＡＣ＝〈ウ〉，ＡＢ^2＋ＡＣ^2＝〈エ〉であり，ＡＢ＞ＡＣとするとき，ＡＣ＝〈オ〉である。次に，外接円Ｋの円周上に点Ｄをとり三角形ＢＣＤの面積について考える。このとき，面積の最大値は〈カ〉である。答え　〈ア〉2√2/3　　〈イ〉9　　〈ウ〉30　〈エ〉61　〈オ〉5　〈カ〉81√2/4
高校1年図形問題

高校1年の数学の問題です。問題；BC=3,CA=4,cosB=-1/4(マイナス4分の1) 　　　である△ABCがある。 (1)sinBの値を求めよ。 (2)辺ABの長さを求めよ。また、△ABCの面積を求めよ。 (3)△ABCの外接円の周上にBと異なる点Dを、BC=CDとなるようにとり、　ACとBDの交点をEとする。このとき、CEの長さを求めよ。また、　△CDEの面積を求めよ。 …です。全く解らないので、教えてください!! (もしよければ図を付けて下さい)
数学の問題がどうしてもわかりません。

三角形ABCにおいて、AC＝4、BC＝6、角C＝60°であればABは何か。またこの三角形の内接円の半径は何か。この問題がどうしてもわかりません。正弦定理や余弦定理などを使いといてみたのですが、うまくいきませんでした。解答と解説をお願いします。

図形の問題

質問者が選んだベストアンサー

お礼 2013/10/07 17:30

関連するQ&A

図形と計量

図形についての問題を教えてください。

図形の問題

数学I　三角比の図形（正弦・余弦定理）の問題

図形の計量のいろいろな問題

至急！数学I　図形と計量

図形についての問題を教えてください。

数学の問題です。解き方を教えてください！！

分からない問題

図形の問題で困っています

三角関数の問題です。

図形

平面図形の問題です。解法を教えてください。

三角関数と図形の問題に関する質問です。

至急！数学I　図形と計量です・・・

数学の問題で分からないのがあります。

三角関数で分からない問題があります。お願いします。

数学ＩＡ範囲の入試問題の解き方を教えてください。

高校1年図形問題

数学の問題がどうしてもわかりません。

注目のQ&A

カテゴリ
一覧

専門家に質問してみよう
専門家登録

あなたにピッタリな商品が見つかる！ OKWAVE セレクト

図形の問題

質問者が選んだベストアンサー

お礼 2013/10/07 17:30

関連するQ&A

図形と計量

図形についての問題を教えてください。

図形の問題

数学I 三角比の図形（正弦・余弦定理）の問題

図形の計量のいろいろな問題

至急！数学I 図形と計量

図形についての問題を教えてください。

数学の問題です。解き方を教えてください！！

分からない問題

図形の問題で困っています

三角関数の問題です。

図形

平面図形の問題です。解法を教えてください。

三角関数と図形の問題に関する質問です。

至急！数学I 図形と計量です・・・

数学の問題で分からないのがあります。

三角関数で分からない問題があります。お願いします。

数学ＩＡ範囲の入試問題の解き方を教えてください。

高校1年図形問題

数学の問題がどうしてもわかりません。

注目のQ&A

カテゴリ 一覧

専門家に質問してみよう 専門家登録

あなたにピッタリな商品が見つかる！ OKWAVE セレクト

数学I　三角比の図形（正弦・余弦定理）の問題

至急！数学I　図形と計量

至急！数学I　図形と計量です・・・

カテゴリ
一覧

専門家に質問してみよう
専門家登録