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三角関数
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この問題を解くには三角関数の加法定理を知っている必要があります cos（α + β ）＝cos α cos β － sin α sin β cos（α －β ）＝cos α cos β ＋ sin α sin β sin、tan にもあるので、Wikipedia で勉強しておいてください http://ja.wikipedia.org/wiki/三角関数の公式の一覧 まず、 cos（ｘ+ π/3） ＝ cos x cos (π/3) － sin x sin (π/3) ＝ (1/2) cos x － (√3 / 2) sin x cos x ＋ cos（ｘ+ π/3）＝ （3 / 2） cos x － (√3 / 2) sin x ＝ √3 ｛（√3 / 2） cos x － (1/ 2) sin x｝ ＝ √3 ｛ sin (π/6) cos x － sin(π/6) sin x｝ ＝ √3 cos（x ＋ π/6) となり、グラフを描くと 最大値は x ＝ 0 の時 y ＝ √3 cos π/6 ＝ 3/2 最小値は x ＝ (5/6)π の時 y ＝ √3 cos π ＝ －√3 【答え】 最大値は x ＝ 0 の時 y ＝ 3/2 最小値は x ＝ (5/6)π の時 y ＝ －√3
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- shuu_01
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cos x ＋ cos（ｘ+ π/3）＝ （3 / 2） cos x － (√3 / 2) sin x ＝ √3 ｛（√3 / 2） cos x － (1/ 2) sin x｝ の変形が難しいと思いますが、 cos α cos x － sin α sin x の形にするため、 cos^2 α ＋ sin^2 α ＝ 1 となるような係数にするため、 √3 ｛｝ 内を√3 で割り、｛｝の外に √3 をくくりだしています
- hashioogi
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(1)まず後ろの項を展開する。 (2)sin(x)とcos(x)でまとめる。 (3)教科書を開いて sin(a)cos(b)+cos(a)sin(b)=sin(a+b) 付近の式を使って sin(x+c)かcos(x+c) にまとめる。 (4)グラフを描いてみる。
- maiko0318
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グラフを書いてみよう。
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