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三角関数

こんばんは。 三角関数の問題なのですが、行き詰ってしまいました(・・;) 誰か助けてください(o>_<o) 1.0≦x<2πのとき、次の不等式を解け。  (1)sin2x>sinx    2倍角の公式を使って2sinxcosx-sinx>0に直し、sinx(2cosx-1)>0としたところで、わからなくなってしまいました。              2.0≦x<2πのとき、次の関数の最大値と最小値、およびそのときのθの値を求めよ。      (1)y=sinθ-cosθ 三角関数の合成を使うということはわかるのですが、どうやって使えばよいのかがわかりません。 よろしくお願いします(×_×)

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noname#20377

1) sinx(2cosx-1)>0 つまり i)sinx > 0 かつ 2cosx-1 > 0 であるようなx または ii)sinx < 0 かつ 2cosx-1 < 0 であるようなxだよね? 2) asinθ+bcosθ = √(a^2 + b^2) {a/√(a^2 + b^2)sinθ+b/√(a^2 + b^2)cosθ} cosα = a/√(a^2 + b^2),sinα = b/√(a^2 + b^2) というようなαが存在する asinθ+bcosθ = √(a^2 + b^2)(cosαsinθ + sinαsinθ) = √(a^2 + b^2)sin(α+θ) = √(a^2 + b^2)sin(θ+α) だ。さてsinθ-cosθについてa,bを求め、それを元にαを求めてみてください

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質問者からのお礼

わかりやすい丁寧なアドバイスどうもありがとうございましたo(*^▽^*)o

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