三角関数のグラフ

質問

y＝2cos(x/3)最初y＝cosxを薄く書いて、消して
(π/2、π、3π/2、2π)を
(3π/2、3π、9π/2、6π)に変えて、それぞれ結べばいいんじゃないですか？

あと、この時は-3π/2まで書かなきゃいけないのに、y＝cosxは正の値から始めるんですよね。
なんかおかしくないですか？

たとえば、グラフを書けって問題出て、
y＝sinxとy＝2cos(x/3)が同じ欄に書くようになってたら書けなくないですか？
y＝sinxは周期2πだから周期6πなら、その3倍スペースいるわけですし。
違う欄に書けるなら倍率あわせなくてもＯＫですが、同じ欄に書くなら倍率あわせないとダメでしょうし

同じ欄に書くのはありえないかもしれませんが‥

あと、伝えたい事がネットだと理解されにくいんですが
周期6πでy＝2cos(x/3)です。
なんか周期3πとか色々思われてるので。

回答No.2

hatake333 · ベストアンサー

>(2) かいた1周期分の左右にも，グラフを適切に若干伸ばしておく
>＞＞若干ってほんとに『ちょん』くらいですか？

　「適切に若干」＝「ほんとに『ちょん』」
かどうかは，正確な定義があるわけではありませんので，わかりません．
数学の中での，減点されないための「空気をよむ」的な解釈が必要です．
先に言いましたが，1周期分以上に「あとここまで伸ばさなきゃいけない」という程，
明確な取り決めはありません．
ここでの，『減点されないための「空気をよむ」的な解釈』とは，
「そのグラフは，かいた1周期分以外にも，さらにずっと続いているが
すべてをかくことはできないので，1周期分＋αだけかいて，
『グラフが1周期で終わるという意味ではないこと』と
『それ以外の範囲は同じ形を繰り返すということ』を表現する」
ことを指します．
ですから，1周期分以外に「左右に『(1/4)周期分』程度」伸ばしておけば
問題ないでしょうね．
注意すべきは，ちょうど＋(1/4)周期でとめるのではなく，
あくまで，「グラフはこの調子で前後に続きますよー」を
表現するつもりで，伸ばしておきます．
ですから，OKWAVEでの説明の際にはこの「＋α ≒ ＋(1/4)周期」に
必要となるxの値は省略して説明しております．
ご自分で，この＋(1/4)周期程度を延長させてかいてくださいね．

>＞＞これって大きい方この場合y＝2cos(x/3)を先に書いて次に小さい方y＝cosxを書くって事ですか？

　どちらを先に書いてもかまいません．ただし，グラフのサイズは
周期6πに合わせて用意します．
質問の意図は
「y＝2cos(x/3) をかくには，先に y＝cosx をかかなければならないのに，
グラフのサイズを周期6πに合わせるなんてできるのか？」
という感じでしょうか．
y＝2cos(x/3) は y＝cosx をかかなくても作図できます．
先に，x軸に，x = 0 , 3π/2 , 3π , 9π/2 , 6π を打点して，
振幅が2であることに注意して，各xでのyの値を打点して
滑らかな曲線で結べばOKです．
次に，y＝cosx は
x = 0 , π/2 , π , 3π/2 , 2π , 5π/2 , 3π
　　　　　　, 7π/2 , 4π , 9π/2 , 5π , 11π/2 , 6π
を同じx軸上にとり，各xでのyの値を打点して，滑らかな曲線で結びましょう．

回答No.1

hatake333

>y＝2cos(x/3)最初y＝cosxを薄く書いて、消して
>(π/2、π、3π/2、2π)を
>(3π/2、3π、9π/2、6π)に変えて、それぞれ結べばいいんじゃないですか？

　「それぞれ結べば」のときに，yの値を2倍することを忘れなければOK
ただ，1周期分はほしいので，
x = 0 , 3π/2 , 3π , 9π/2 , 6π で打点するのがよいでしょう．

>あと、この時は-3π/2まで書かなきゃいけないのに、
>y＝cosxは正の値から始めるんですよね。
>なんかおかしくないですか？

基本的に「周期を持つ関数」のグラフをかく場合には，
　(1) 1周期分は必ずかく（1周期以上かいてももちろんよい）
　(2) かいた1周期分の左右にも，グラフを適切に若干伸ばしておく
の2点に注意していれば，問題文にxの変域がない限り減点されないと思います．
ですので，
「y＝2cos(x/3)は-3π/2まで書かなきゃいけない」とか
「y＝cosxは正の値からかく」とかではなく，
上の(1)(2)を満たすようにかいてある，とご理解ください．

>たとえば、グラフを書けって問題出て、
>y＝sinxとy＝2cos(x/3)が同じ欄に書くようになってたら書けなくないですか？
>y＝sinxは周期2πだから周期6πなら、その3倍スペースいるわけですし。
>違う欄に書けるなら倍率あわせなくてもＯＫですが、
>同じ欄に書くなら倍率あわせないとダメでしょうし
>同じ欄に書くのはありえないかもしれませんが‥

「y＝sinxとy＝2cos(x/3)が同じ欄に書くようになってたら書けなくないですか？」
については，かけなくないです．ありえなくもないです．
同じ欄にかくことができます．倍率はもちろん合わせます．
そのときは，周期6πのグラフをかくのにふさわしいスペースをとります．
そして，y＝2cos(x/3)は1周期分+αかいておけば十分で，
このとき，y＝sinx は3周期分+αだけかけるので，かいておきます．
つまり，周期の大きい方に「グラフのサイズ」を合わせてかいて，
周期の小さい方は「グラフのサイズ」いっぱいにかいておきます．

>あと、伝えたい事がネットだと理解されにくいんですが

　こちらも直接説明できればどんなに伝えやすいことでしょうか．
伝えにくい方法でも，努力している点をご理解ください．

補足

すみません、まだいますかね？

(2) かいた1周期分の左右にも，グラフを適切に若干伸ばしておく
＞＞若干ってほんとに『ちょん』くらいですか？

y＝sinxとy＝2cos(x/3)が同じ欄に書くようになってたら書けなくないですか？」
については，かけなくないです．ありえなくもないです．
同じ欄にかくことができます．倍率はもちろん合わせます．
そのときは，周期6πのグラフをかくのにふさわしいスペースをとります．
そして，y＝2cos(x/3)は1周期分+αかいておけば十分で，
このとき，y＝sinx は3周期分+αだけかけるので，かいておきます．
つまり，周期の大きい方に「グラフのサイズ」を合わせてかいて，
周期の小さい方は「グラフのサイズ」いっぱいにかいておきます
＞＞これって大きい方この場合y＝2cos(x/3)を先に書いて次に小さい方y＝cosxを書くって事ですか？