三角関数のグラフの書き方

質問

y＝2(cosx/3)なら、y＝cosxに書いたグラフに打った点xとｙを数だけ書き直すって言うのはダメなんですかね？
＞それとも、y＝cosxのグラフを微妙に横にスライドさせて、縦に2倍伸ばしたものをy＝2(cosx/3)周期6πのグラフとしていいんですか？
あと教科書だと、xが(-3π/2、3π/2、3π、9π/2)に打ってあるんですよね。-3π/2を打たないで、6πに打ったらいけないの？と思うんですよ。
普通のx(π/2、π、3π/2、2π)をそれぞれ3倍したわけですから。
縦は2倍にすればいいんですよね

回答No.2

info22 · ベストアンサー

>けど、しっかりy＝cosxから3倍横に伸ばしてたら枠に入らないじゃないですか。

>だから、最初y＝cosxを薄く書いて、(π/2、π、3π/2、2π)を
(3π/2、3π、9π/2、6π)に変えて、それぞれ結べばいいんじゃないですか？

枠に入らないのなら、y=cos(x)のグラフの方を縮小して描く（縦方向1/2倍、横方向1/3倍に縮める）。

あるいは、
座標軸を別々して全く同じ曲線を描き、縦軸のメモリの数値を2倍にし、横軸のメモリの3倍した数値にする。
この場合は、次の２つの条件がクリアできる場合です。
●2つのグラフを重ねて描かなくても構わない。
●X軸とY軸の縮尺を1:1にして描かなくても構わない。

> あと、この時は-3π/2まで書かなきゃいけないのに、y＝cosxは正の値から始めるんですよね。
>なんかおかしくないですか？

ぜんぜんおかしくないです。
負の範囲は、正の方のグラフをy軸に対称に折り返して描けばいいでしょう。ただし、問題の中にx=0～6π[rad]の範囲で描け。といった指示があれば別です。

補足

この場合だったら、
(0、3π/2、3π、9π/4、6π)だけでいいんですよね？

回答No.1

info22

> y＝2(cosx/3)なら、y＝cosxに書いたグラフに打った点xとｙを数だけ書き直すって言うのはダメなんですかね？
ダメ。

> 縦に2倍伸ばしたものをy＝2(cosx/3)周期6πのグラフとしていいんですか？
> 縦は2倍にすればいいんですよね
そうです。y軸方向に振幅を2倍、x軸方向に3倍にグラフを引き伸ばしたグラフ（周期6π）となります。

> -3π/2を打たないで、6πに打ったらいけないの？
グラフがxがマイナス無限大からプラス無限大まで続くわけだから、
少なくとも1周期（6π)以上のxの範囲をグラフを描き、前後にもグラフが周期的に続いていることが分かるように描くのがいいでしょう。
xが負にもなるわけだから、負の方に少なくても１メモリ分のメモリの数値(-3π/2）を描くようにした方がいいでしょう。6πのメモリと数値を書き込んだ方がいいですね。

補足

> y＝2(cosx/3)なら、y＝cosxに書いたグラフに打った点xとｙを数だけ書き直すって言うのはダメなんですかね？
ダメ。

＞y＝2cos(x/3)って言った方が混乱しないっぽいですかね。すみません。けど、しっかりy＝cosxから3倍横に伸ばしてたら枠に入らないじゃないですか。
だから、最初y＝cosxを薄く書いて、(π/2、π、3π/2、2π)を
(3π/2、3π、9π/2、6π)に変えて、それぞれ結べばいいんじゃないですか？

あと、この時は-3π/2まで書かなきゃいけないのに、y＝cosxは正の値から始めるんですよね。
なんかおかしくないですか？