置換積分の公式

質問

置換積分について

(1)∫ｆ（ｘ）ｄｘ＝∫ｆ（ｇ（ｔ））ｇ‘（ｔ）ｄｔただしｘ＝ｇ（ｔ）
(2)∫ｆ（ｇ（ｘ））ｇ‘（ｘ）ｄｘ＝∫ｆ（ｔ）ｄｔただしｇ（ｘ）＝ｔ
(1)(2)はどのように使い分けるのでしょうか?
教科書や問題集をこなしてもいまいちわかりません。

回答No.2

chikorin00 · ベストアンサー

そのような形を見つけることです。
式がどんな形で、どのような形に導きたいのか、
それを理解するためには、繰り返しやるしかないと思います。

回答No.4

info22_

(1),(2)は左辺と右辺を交換すれば結局は同じ公式です。
（積分変数はどんな文字変数を使っても関係なし）

要は、公式に当てはまりそうな積分は、公式に当てはめるように変形して当てはめてやればいいだけです。
あとは、公式を使えそうなパターンの回答付き演習問題を多くこなして慣れる（感を掴む）ことに尽きます。それには、g(x)とg'(x)の関係の微分公式をしっかり覚えてすぐ使えるようにしていないと、公式が適用できることに気がつかないことになります。

回答No.3

noname2727

(1)(2)は同じ式です

∫ｆ（ｘ）ｄｘ＝∫ｆ（ｇ（ｔ））ｇ‘（ｔ）ｄｔ＝∫ｆ（ｇ（ｘ））ｇ‘（ｘ）ｄｘ＝∫ｆ（ｔ）ｄｔ

です

使い分ける必要はありません。

回答No.1

noname#199771

両者は完全に同じなので使い分けすること
はできません。

積分変数の文字は何を使ってもいいんですよ。