ナッシュ均衡の問題です

質問

数学の課題で、二問構成です。
利得表はなんとかかけそうなのですが、文系脳の自分ではどうしても正解できそうにないのでどうかよろしくお願いいたします。

〈スーパーA と消費者 B のゲームを考える。〉
スーパーは，卵 1 パックを高価格で販売する か，低価格で販売するかを考えている。
消費者 B は，近隣のスーパーの価格を比べて安いところで購入するか、調べないでこのスーパーA で購入するかを選択する。

・消費者がチラシ比較をしない場合はこのスーパーで購入することになる。
このとき，ス ーパーが高価格つけているとすると，消費者の利得は 1 となり，低価格をつけると 4 の 利得を得るとする。一方，スーパーは高価格のときは ５、低価格のときは 2 の利得を得 る。
消費者がチラシ比較をすると，安いスーパーで購入することになる。したがって、このときスーパーが高価格をつけると，スーパーの利得は 0 となり，低価格をつけた場合は 2 の利得を得る。
消費者側は，スーパーA が高価格をつけていた場合は，チラシ比較を して得したことになるので 2 の利得を得る。
また，低価格をつけていた場合は，チラシ 比較しなくてもよかったので時間を浪費した分，チラシ比較をしたときよりも利得は低くなり 3 となる。

・消費者がチラシ比較をすると，安いスーパーで購入することになる。
したがって，この ときスーパーが高価格をつけると，スーパーの利得は 0 となり，低価格をつけた場合は 2 の利得を得る。
消費者側は，スーパーA が高価格をつけていた場合は，チラシ比較を して得したことになるので 2 の利得を得る。
また，低価格をつけていた場合は，チラシ 比較しなくてもよかったので時間を浪費した分，チラシ比較をしたときよりも利得は低くなり3となる。

（第一問にスーパーが低下価格をつけ，消費者が価格比較をする場合の利得表を書く問題があります。）
（2）混合戦略まで含めたナッシュ均衡を求めよ。また，このゲームのナッシュ均衡はどのように解釈できるか。
混合戦略を考える場合は，消費者がチラシを比較しない確率をp，スー パーが高価格をつける確率をqとして計算すること。

回答No.3

B-juggler

前のときもそう思ったのだけど、

これは問題文に誤りがあるんじゃないだろうか？

「ゲーム理論」になっていないと思うのですがね・・・。

　本職が問題作っているのかな？

Ｎｏ．２さんと同じ事をσ(・・*)も考えるのだけれど、

チラシを比較したときに、スーパーＡが最低価格をつけていれば（これは条件です）
おそらくＡで卵を買うんでしょうね。

最低価格でないのなら、Ａでは買わない（これも条件なんだけど）はずなんだよね。

ここが明確じゃないからね、釈然としない・・・。

もう一点挙げさせてもらうと、チラシをチェックして、Ａが最安値だったときに、
「時間の浪費」と、見るのはどうなのかなぁ？

チラシを確認する確率、しない確率なんてのがでてくるから、無理っぽい問題になっているのかな？

これが本当に「問題文そのまま」とはちょっと思い辛いけれど。

上記の条件が暗黙であるとして、利得表はかけるのだろうけれど、

それだけでも軽くあげてもらえないだろうか？

そっちが先だと思うよ。どこがどう躓いていると言うのは分かると思うから。

(=^. .^=)　ｍ（＿　＿）ｍ　(=^. .^=)

正直ね、こういう問題は国語力がものを言ってくるから、
文系さんのほうが強くても不思議はないんだけどね。

回答No.2

okormazd

私の勘違いかもしれないが、
質問に間違いがなければ、出題者も「文系脳」のようです。
1.
「消費者がチラシ比較をすると，安いスーパーで購入することになる」
チラシ比較するということは、安いスーパーがどこかを調べることであって、Aが低価格をつけたからといってもそれが安い方とは限らないから、チラシ比較してどこで購入することになるのかがわからない。質問の問題そのままだと、チラシ比較の有無にかかわらず、Aで購入するようになっているように見える。チラシを比較した結果、Aで購入する確率がいくつとか指定しないとわけがわからない問題になる。
2.
「チラシ比較をしたときよりも利得は低くなり3となる」
これも何のことかわからない。「消費者がチラシ比較をすると，安いスーパーで購入することになる。したがって、このときスーパーが高価格をつけると，スーパーの利得は 0 となり，低価格をつけた場合は 2 の利得を得る。」
といっているのだから、これと矛盾してないか。

「利得表はなんとかかけ」るらしいので、それを示したほうがいい。

私には、上記の理由でそれができない。無理に書いても納得ができない。

以前にも同じ質問をしていたし、今回は、丁寧に2重に書いている部分もあるが、何回書いてもわけのわからないことには代わりが無い。

これでは適切な回答は得られないと思うが。

回答No.1

stomachman

文系脳の能力の限りを尽くした中間結果を補足なさった上で、どこがどう分からんのか、文系ならではの香しき文章で仔細にご説明下さいませ。