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ゲーム理論について

以下の各ゲーム均衡(ナッシュ均衡と部分ゲーム完全均衡)を求めよ。 解答は均衡におけるAとBの利得を記入。 という問題なのですがどなたかわかる方いらっしゃいませんか。

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  • 回答No.1

(1)はAさんとBさんの支配戦略を見れば分かります。Aさんは「中」や「下」を選ぶとたまにBさんに負けますが、「上」を選べばBさんに対して常時優位になります。よってAさんは「上」を選択します。Bさんにはそういう戦略がないのでAさんが「上」を選択したら自分がどうすれば良いかを考えます。このときBさんが「中央」を選べばBさんの利得が最大になります。ナッシュ均衡は、Aさんが利得5、Bさんが利得3です。 (2)は初めにAがBにターンを回せばBがどう動くかを考えます。BはさらにAにターンを回せば自分不利になることが分かっているので、BはAにターンを回しません。よってAはBがゲームを終わらせるときより前の初手でゲームを終わらせた方がA有利になることが分かります。部分ゲーム完全均衡は初手でAがBにターンを回さないパターンで、Aの利得は2、Bの利得は0です。 ちゃんと勉強したわけではないので検証はそちらでお願いします。

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