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小学生図形問題
半径6ｃｍの円で、Ａ～Ｆは円周の６等分点です。網目部分の面積の和を求めなさい。 解き方が分かりませんので、どうか、教えてください。お願いします。
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あっ！ No.2 さんの答えやり方は同じなのに答えが違う！ と良く見ると、僕は 直径 6cm と思って解いてました 半径 6cm だったのですね。ごめんなさい ただ、No.1 とか No.2 のように解く前に、三角形が合同と 言わなくてはなりませんね ———————————————————————— 円の中心を Ｏ、線 AC と BF の交点を P、AE と BF の交点を Q 、 AE と DF の交点を R とします Ａ～Ｆは円周の６等分点なので、角 AOB は 260 / 6 ＝ 60度 辺 AO、BO は半径 6cm ですので、三角形 AOB は正三角形です したがって、辺 AB も 6cm となります 四角形 ABOF を見ると、４辺 すべて 6cm の菱形です その対角線で分けられた 角 ABF と 角 OBF は等しく、 60度の半分の 30度となります 同様に 角BAC も 30度とわかりますので、 三角形 ABP は ３つの角が 30度、30度、120度の二等辺三角形です 同様に 三角形 AFQ も同じ大きさ、形の二等辺三角形です さらに、三角形 PQR も角 PQR が 120度、PQ と QR の長さ 6cm の二等辺三角形ですので、上記と同じ大きさ、形の二等辺三角形です 今回、求める三角形 ４つも、これらと同じ大きさ、形の 二等辺三角形ですので、 場所を AOQ、FOQ に持ってくると、円弧と三角形の辺からなる 図形 と合わせ、円の 1/6 の大きさの面積となります それが２つあるので、求める面積は １ π × 6cm × 6cm × —— × ２ ＝ π × １２ ＝ 37.70 cm^2 ６ 上記は excel で計算しましたが、π ＝ 3.14 とすると 37.68 で No.2 さんと同じ答えになります 正しいのは ３桁までですので、37.7cm^2 と答えた方が良いです 【答え】 37.7 cm^2
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- shuu_01
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＞ 三角形は４つ、それを円弧と弦からなる ＞ 図形の横に並べる） ＞ どうして移動できますか？ まっとうな疑問だと思います 答えだけ書けば良いなら、、、、 あっ！ No. 1 は半径の長さとかいろいろ間違えてるけど（汗） ちゃんと説明書かないといけないと、いきなり見た感じ同じ だからでは大きく減点されます No.3 では、ちゃんと４つの三角形が合同であることを 示しましたので、見てみてください まだ、納得して貰えないかなぁ？ No.3 でまだ説明足りず、減点されちゃうのでしょうか？ PS： 中学生なら、各々の面積を求める方法もありますが、 √（ルート）が入っちゃうし、小学生向けでは ありません というか、中学生でも No.3 の回答の方がスマートです
- shuu_01
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＞ 三角形は４つ、それを円弧と弦からなる ＞ 図形の横に並べる） ＞ どうして移動できますか？ まっとうな疑問だと思います 答えだけ書けば良いなら、、、、 あっ！ No. 1 は半径の長さとかいろいろ間違えてるけど（汗） ちゃんと説明書かないといけないと、いきなり見た感じ同じ だからでは大きく減点されます No.3 では、ちゃんと４つの三角形が合同であることを 示しましたので、見てみてください まだ、納得して貰えないかなぁ？ No.3 でまだ説明足りず、減点されちゃうのでしょうか？ PS： 中学生なら、各々の面積を求める方法もありますが、 √（ルート）が入っちゃうし、小学生向けでは ありません というか、中学生でも No.3 の回答の方がスマートです
- 66kVsubstation
- ベストアンサー率50% (13/26)
お礼
いつも本当にありがとうございます。詳しく説明が書かれていて分かりやすかったです、感謝です。