小学生で教えてもらった円の面積の出し方

質問

円の面積の公式は半径×半径×円周率で教わりました。なぜ半径×半径×円周率なんでしょう？小学生の技術だけで解こうとしたのですが無理でした。

回答No.2

nubou · ベストアンサー

円は考え方によっては小さな２等辺三角形の集合なのです
円の半径をｒとします
すると円周の長さは２・π・ｒです
ｎを十分大きい自然数として
円を「底辺の長さ２・π・ｒ／ｎで等辺の長さｒの２等辺三角形ｎ個」に分割します
ｎが十分大きいとき各２等辺三角形の高さはｒと見なすことができるから
その一個の面積は
底辺の長さ×高さ÷２＝（２・π・ｒ／ｎ）×（ｒ）÷２＝π・ｒ＾２／ｎです
これをｎ個加えたものが円の面積だから
円の面積＝ｎ×（π・ｒ＾２／ｎ）＝π・ｒ＾２
です

お礼

わかりやすく答えてくれてありがとうございます。気分良く学校に行くことができます。心のしこりが取れました。

回答No.1

poor_Quark

一番わかりやすいの参考URLの一番目にあるような、やり方かと思います。他にも二番目にあげたような説明があります。

http://math1.edu.mie-u.ac.jp/~ishihiro/ennomen.htm
http://www.tokorozawa-stm.ed.jp/center/edc/jigyou/math/ap12/Page1.htm

参考URL：

http://math1.edu.mie-u.ac.jp/~ishihiro/ennomen.htm,http://www.tokorozawa-stm.ed.jp/center/edc/jigyou/math/ap12/Page1.htm

お礼

お答えいただきありがとうございます。二番目の参考URLは度肝を抜かれました。