図形の面積の問題がわからないので教えてください。

質問

図形の面積の問題がわからないので教えてください。
図のように半径６ｃｍの２つの円が互いの中心を達ように重なり合っている。斜線を引いた部分の面積を求めなさい。
赤い斜線の部分は３６πｃｍ＾２で求めたのですが、残りの部分をどのように求めればよいのかわかりません…
回答お願いします。

回答No.1

gohtraw · ベストアンサー

二つの円の交点と、双方の円の中心を直線で結び、さらに円の中心同士も直線で結びます。
　すると、三角形二つと扇形二つができるのでそれぞれの面積を求めて合計すれば斜線の部分の面積が判ります。

お礼

解けました！ありがとうございました！！

回答No.3

ORUKA1951

補助線がポイント。
その線引きじゃ、面積は出せないね。

図だけあげておこう。

お礼

ご回答ありがとうございました。

回答No.2

BookerL

求めたい面積は、二つの円の面積の合計からダブっているところの面積を引けばいいですね。

　ダブっているところの面積ですが、まず、円の交点とそれぞれの円の中心を結んで菱形を作ってみます。この菱形の半分は一片が６ｃｍの正三角形になるので、面積は求められます。
　ダブっているところから、菱形を除いた残りの部分ですが、４つ同じ形の部分がありますこの部分は半径６ｃｍの円の 1/6 から正三角形の面積を除いた残りになりますから、これも求められますね。

　※添付された図の赤いハッチの部分を求めても、その後が続かないと思います。

お礼

ご回答ありがとうございました！