数学の図形の問題です。お願いします

質問

数学の図形の問題がとけなくて困っています。
このような図で斜線部分の面積を求めるという問題なのですが、まったくわからなくてこまっています。

円の直径をｘで正方形の辺をｙとしています
わかる方いらっしゃいましたらお願いします。

回答No.1

nag0720 · ベストアンサー

図のような形になるためには、
y＜x＜√2x
であることが必要です。

右側にはみ出している部分の面積をSとすると、
Sは円弧の面積から三角形の面積を引いたものなので、
S=πx^2/4 * 2arccos(y/x)/(2π) - y/2 * √(x^2-y^2)/2
　={x^2*arccos(y/x)-y√(x^2-y^2)}/4

求める面積は、
πx^2/4-2S={(π-2arccos(y/x))x^2+2y√(x^2-y^2)}/4

お礼

ありがとうございます。