- ベストアンサー
数学の図形問題がわかりません
- みんなの回答 (3)
- 専門家の回答
質問者が選んだベストアンサー
確かに、√が登場するので小学生の算数の範囲では無理です。 正方形の頂点に関し、左上、左下、右下、右上の順にA,B,C,Dとする。 面積を求めたい部分の上の頂点をE、右の頂点をFとする。 (ポイントは、三角形EBCは正三角形になること、∠EBC=60°なので扇形ABEの中心角が30°になることの2つを利用することです) ステップ1: 図形AEDの面積 = 正方形ABCD - 三角形EBC - 扇形ABE*2 =10^2 - (1/2)*10*5√3 - π*10^2*(30/360)*2 =100-25√3-(50/3)π ステップ2: 図形DEFの面積 = 正方形ABCD - 扇形ABC - 図形AED*2 =10^2 - π*10^2*(1/4) - 2{100-25√3-(50/3)π} =-100+50√3+(25/3)π ステップ3: 求めたい面積 = 正方形ABCD - 図形AED*4 - 図形DEF*4 =10^2 - 4{100-25√3-(50/3)π} - 4{-100+50√3+(25/3)π} =100-100√3+(100/3)π (約31.5)
その他の回答 (2)
- shkwta
- ベストアンサー率52% (966/1825)
ルートが出てくるので、小学生ではちょっと難しいです。 まず、次の三種類の図形を考えます。 〔ア〕1つの辺と、それを半径とする2つの弧で囲まれた図形。これは何形というのでしょうか、先のとがった帽子みたいな形です。 〔イ〕正方形全体。 〔ウ〕円の4分の1の扇形。 問題の、「4本の弧に囲まれた部分」は、図形の重なりを考えると 4×〔ア〕 + 〔イ〕- 4×〔ウ〕 で表わされます。ここで〔イ〕と〔ウ〕の面積はすぐわかるので、あとは〔ア〕の面積を考えます。 続いて、次の図形を考えます。 〔エ〕円の6分の1の扇形。 〔オ〕正三角形(辺の長さが、正方形の一辺と同じ) ここで、 〔ア〕=〔エ〕×2-〔オ〕 となることは、すぐわかります。 〔エ〕の面積はすぐわかるので、あとは〔オ〕の面積を考えます。 正三角形なので、三平方の定理で、高さが、一辺の(√3)/2 倍であることがわかります。底辺は一辺そのものです。 あとは簡単です。
- rmz1002
- ベストアンサー率26% (1206/4531)
ではヒントだけ。 > 各辺を半径とする弧 この四つを並び変えると、1つの円になりますよね? また、元の状態で、ダブっているところが何箇所かありますよね? あとは「元の正方形」「円」「ダブっているところ」を差し引きすれば、「4本の弧に囲まれた部分」の面積がでます。
関連するQ&A
- 中学の図形の問題です。
AB=2,BC=2+√3 である長方形ABCDがある。 B,Cを中心とする半径2の弧をそれぞれA,Dから辺BC上まで引き、 2つの扇形を作る。 この2つの扇形によってできる図形の面積を求めなさい。 中学数学の問題なので中学の範囲で解かなければならないのですが、 2つの扇形の重なりの部分がどうしても出せません。 考え方と正しい答えを教えてください。よろしくお願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 数学の図形の問題です。お願いします
数学の図形の問題がとけなくて困っています。 このような図で斜線部分の面積を求めるという問題なのですが、まったくわからなくてこまっています。 円の直径をxで正方形の辺をyとしています わかる方いらっしゃいましたらお願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 中学数学で解ける、面積を求める問題
中学を卒業して12年、文系の私がずっと頭を悩ませている問題なのですが、本当にまじめに分からなくてすっきりしないので、どなたかお願いします。 一辺が10cmの正方形ABCDがあります。 その正方形ABCDの内側に 各点を中心として、それを挟む2辺を半径とする1/4円が 計4つあります。 (図に書くと、正方形の内側に、ラグビーボールのような 流線型の図形が、2つ、垂直に(?)重なるかたちになります) その流線型の重なる部分、変形した正方形のような部分の 面積を求めなさい。 というものです。 このような拙い文章説明でお分かりいただけるか自信がないのですが、よろしくお願いします。 なお、中学数学で扱う程度のテクニックで解ける解法を お願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 面白い数学の問題です。
面白い数学の問題です。 一辺が3センチの正方形に図のように正方形ABCDを書きます。 この正方形ABCDの面積を中学1、2年、または小学校6年でもわかるように求めよ。 つまり、例えば相似は使えません。 僕はわかりそうでわかりませんでした。 誰かわかる方いますか?
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 図形の問題教えてください
正方形ABCDの辺AB、BC、CD、DAの中点をP,Q,R,Sと します。AQ、BR、CS、DPを結んだときに正方形の内部にできる 小さな正方形の面積がABCDの面積の5分の1であることを、小学生 にわかるように説明するには、どうしたらいいでしょうか?
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 算数 図形の問題です
教えてください。 正方形ABCDの各辺を3等分する点を結んだものです。色のついた部分の面積は正方形ABCDの面積の何倍ですか? 解説に三角形AFEの面性を①とするとア=③ イ=⑤となるとあるのですが、どうしてそうなるのか教えてください。 宜しくお願いします。
- 締切済み
- 数学・算数
- 中学校の数学(平面図形)
四角形ABCDは1辺が12cmの正方形である。影を付けた部分のまわりの長さを求めなさい。 1. なぜ正三角形が出てきたのですか? 2. ×2+12はなんのためですか? おうぎ形の弧の長さの公式に当てはめることはわかりますが、数学が苦手なので、中傷なしで、わかりやすく教えていただきたいです。
- ベストアンサー
- 数学・算数