数3の不定積分の問題です

質問

∫xe^x^2 dx
を置換積分法で解く問題です。
この答えが1/2e^x^2+Cとなる過程を教えてください。

お願いします。

回答No.3

info22_

x^2=uとおくと
　2xdx=du
なので
　xe^(x^2) dx=(1/2)e^(x^2) 2xdx=(1/2)e^u du
となります。
したがって
　∫xe^(x^2) dx=∫(1/2)e^u du=(1/2)∫e^u du=(1/2)e^u +C
u=x^2を代入してもとの変数xに戻すと
　∫xe^(x^2) dx=(1/2)e^(x^2) +C

と答えと一致しましたね。

回答No.2

private3int

e^x^2を微分すると答えが分かるはずですよ。

回答No.1

Tacosan

どう「置換」すればいいと思いますか?

補足

x^2=uと置きます