数学図形

質問

中３です

下の図のＡＢＣは直角二等辺三角形、
頂点Ａを通り辺ＢＣに平行な直線状に点Ｄを取りＢＣ＝ＢＤです。

角ＡＢＤを求めよという問題です。

わかる角度が４５度、９０度しかなくわかりません。

おねがいします。

回答No.4

中村 拓男（@tknakamuri）

ABの長さ=ACの長さ = 1 とすると BCの長さ=√(2)
BCの長さ=BDの長さだから BDの長さ=√(2)

Bから直線ADの下ろす垂線の長さは √(2)/2
sin∠ADB=(√(2)/2)/√(2) = 0.5 だから ∠ADB = 30度　

∠ABD = 180 - 30 - 90 - 45 = 15度

回答No.3

noname#232491

(ヒントどまりの回答とします）
こんな赤点線の補助線を２本ひいてみてください。
(BE=EC=AE=DF=1/2BCとなります）

蛇足　
答えは三角定規を活用した感じの角度になります。
たかだか　手描きゆえ　長さ角度が不正確なのは勘弁。

回答No.2

前田 順一（@cocoa5575）

いや、これ問題不足でしょ。
だって、 辺ＢＣ＝ＢＤ を維持しつつお互いの平行線が近づけば、辺ADは消滅してしまう可能性があるでしょうよ。

問題文の条件法則を破らずに答えが変動であると言うことは、問題不足であると言わざるを得ないが、、、

回答No.1

k14i12d

BからADに向かって垂線を下ろし、あとは、三角形のそれぞれの面積に注目しながら、三平方の定理を用いて求める。